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2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(一) 四 种 命 题
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
15 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、填空题（共1题，共5分）
1、 给出下列命题： ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“若{an}既是等差数列，又是等比数列，则an＝an＋1(n∈N*)”的逆命题； ③“若m>1，则不等式x2＋2x＋m>0的解集为R”的逆否命题． 其中所有真命题的序号是________．
二、解答题（共2题，共10分）
2、 判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假． (1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形； (2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac<0，则该函数图像与x轴有交点． 3、 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假． (1)奇函数的图像关于原点对称； (2)当x2－2x－3＝0时，x＝－3或x＝1； (3)a<0时，函数y＝ax＋b的值随x值的增大而增大． |
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2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(一) 四 种 命 题
1、
给出下列命题：
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“若{an}既是等差数列，又是等比数列，则an＝an＋1(n∈N*)”的逆命题；
③“若m>1，则不等式x2＋2x＋m>0的解集为R”的逆否命题．
其中所有真命题的序号是________．
①③
解析：①的否命题为“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”是真命题；②的逆命题为“数列{an}中，若an＝an＋1(n∈N*)，则数列{an}既是等差数列，又是等比数列”是假命题，如0,0,0……；对于③当m>1时，Δ＝4－4m<0恒成立，x2＋2x＋m>0的解集为R是真命题．因此逆否命题是真命题．
2、
判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．
(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；
(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac<0，则该函数图像与x轴有交点．
(1) 真命题；见解析；(2) 假命题；见解析
试题（1）根据逆命题、否命题、逆否命题的定义可得；（2）根据逆命题、否命题、逆否命题的定义可得.
试题解析：(1)该命题为真．
逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补，为真．
否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形，为真．
逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补，为真．
(2)该命题为假．
逆命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有交点，则b2－4ac<0，为假．
否命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac≥0，则函数图像与x轴无交点，为假．
逆否命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴无交点，则b2－4ac≥0，为假．
3、
把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假．
(1)奇函数的图像关于原点对称；
(2)当x2－2x－3＝0时，x＝－3或x＝1；
(3)a<0时，函数y＝ax＋b的值随x值的增大而增大．
(1) 真命题;(2) 假命题 ;(3) 假命题
试题（1）根据奇函数的性质可得，该命题为真；（2）根据二次方程可得，该命题为假；（3）根据一次函数的单调性可得，该命题为假.
试题解析：
(1)若一个函数是奇函数，则它的图像关于原点对称，是真命题．
(2)若x2－2x－3＝0，则x＝－3或x＝1，是假命题．
(3)若a<0，则函数y＝ax＋b的值随着x值的增大而增大，是假命题．