A

根据是定义在上的减函数，若成立，可得，即，由此求得，即的取值范围，故选A.

D

根据已知条件可知，选项A是非奇非偶函数，选项B是偶函数，选项C是奇函数，但是定义域内的两个区间都是减函数，故选D.

C

当c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx，

此时f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．①正确；

当b＝0，c>0时，f(x)＝x|x|＋c，

若x≥0，f(x)＝0无解，若x<0，

f(x)＝0有一解x＝－，②正确；

结合图象知③正确，④不正确．

D

由得：，故，故选D.

D

集合A的子集有个，满足S⊆A且S∩B=Ø的集合S有：，，，，，，，共8个，故选D.

6

∵，∵为奇函数，∴，∴∵，所以，故答案为6.

由已知直线是平行于轴的直线，由于为一次函数，其绝对值的函数为对称图形，故函数的图象是折线，所以直线过折线顶点时满足题意，所以，解得，故答案为.

（1）见解析；（2）见解析

试题分析：（1）利用构造方程组得到函数的解析式，即令①式中为，解出方程组可得，根据奇偶性的定义可得其为奇函数；（2）为奇函数，根据对于任意的实数，，都有，分别令，，可证得结论.

试题解析：（1）∵的定义域为，且①，令①式中为得：②，解①、②得，∵定义域为关于原点对称， 又∵ ，∴是奇函数．

（2）∵定义域关于原点对称，又∵令的则，再令得，∴，∴函数为奇函数．

或或

试题分析：由题设条件知或或或，再根据集合的取值分别进行分类讨论求解.

试题解析：由，得，当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得，当 时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得，当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得，综上，或或.

当或时，函数有最大值25

试题分析：函数的图象是开口朝下，且以直线为对称轴的抛物线，分析对称轴与给定区间的关系，结合二次函数的单调性，可求出函数取最大值时自变量的值.

试题解析：二次函数图象的对称轴为，当，即时，最大值应是，由，得，不符合的条件．故；当，即时，函数是增函数，故， 解之得或．其中不合的条件，舍去，此时；当，即时，函数是减函数，故， 解之得或．其中不合的条件，舍去，此时，综上所述，当或时，函数有最大值25.

（1）；（2）1或0.

试题分析：（1）根据集合交集的定义根据数轴得到；（2）分为，和，结合互异性可得最后结果.

试题解析：（1）

（2）∵，∴① ，得，经检验满足题意；②，得，此时，故舍去；③，得（舍去）当满足题意，综合①②③可知，实数a的值为1或0.

见解析

试题分析：根据利用定义证明函数单调性的步骤作差、化简可得，分为和得其符号，故而可得其单调性.

试题解析：设，且使得，则-＝，∵，且，∴，，，∴当时，；当时，，故当时，函数在上是增函数；当时，函数在上为减函数．

点睛: 考查函数单调性的定义，以及根据单调性的定义证明函数的单调性；证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论，关键一步也是难点所在即在变形过程中的因式分解

（1）见解析；（2）

试题分析：（1）根据恒等式，令，可得，同时可得，故可证其为奇函数；（2）根据恒等式将不等式化为 ，根据单调性及函数的定义域得不等式组，解出不等式组即可.

试题解析：（1）令，则，∴，令，∴，∴，∴，∴在上为奇函数.

（2）令，则f (x1) －f (x2) = f (x1) + f (－x2) = ，∵x1－x2 < 0，1－x1x2 > 0，∴，∴> 0 ，∴f (x1) > f (x2) ∴f (x) 在(－1，1)上为减函数，又f (x) + f (x－1) > ，∴不等式化为 ，∴不等式的解集为