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河北省石家庄二中高三三模数学理试卷（A）
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
5 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、解答题（共1题，共5分）
1、 已知函数
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河北省石家庄二中高三三模数学理试卷（A）
高中数学考试
一、解答题（共1题，共5分）
1、
已知函数
．
求不等式
的解集；
若
对于
恒成立，求a的取值范围．
【考点】
【答案】
（1）
（2）
【解析】
分析：（1）根据零点分段法去掉函数
的绝对值符号，分段化简不等式求解即可.
（2）将恒成立问题转化为
恒成立，即
，再根据三角不等式和二次函数的最值求解.
详解：（1）∵
，
当
时，有
，解得
，即
；
当
时，
恒成立，即；
当
时，有
，解得
，即
.
综上，解集为
.
（2）由
恒成立得
恒成立，
∵
，当且仅当
，即
是等号成立；
又因为
，当且仅当
时等号成立，
又因为
，所以
，所以.