D

分析：由得，由导数性质得 由题意得且由此能求出的取值范围．

详解：∵函数，，，

由 得x=1，

时， 时， ，

∴

∵在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，

，①

②

联立①②，得 ．

故选D．

D

分析：根据Rt△ADP∽△Rt△PMC，PD=2PC，利用体积公式求解得出PO⊥CD，求解OP最值，根据勾股定理得出：3h2=-3x2+48x-144，0≤x≤6，利用函数求解即可

详解：∵在长方体中，为中点， 为矩形内部（含边界）一点，

即

，则在以为球心的球面上，而到面的距离为，则 由此可知A,B,C选项都不正确，

而.

故选D.

C

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积．

详解：根据几何体的三视图，得；

该几何体是如图所示的三棱锥，三棱锥的高 ，

且侧面底面

∴ ，的外接圆的圆心为斜边的中点 ，设该几何体的外接球的球心为 底面，

设外接球的半径为

则

解得

，∴外接球的表面积．

故选C．

B

分析：由已知中程序框图可得：S是条件形码中前12偶数位数字的和，T是条件形码中前12奇数位数字的和，表示的个数数字，结合 可得答案．

详解：由已知中程序框图可得：

是条件形码中前12偶数位数字的和，即，

是条件形码中前12奇数位数字的和，即 ， ，

表示的个数数字，，

则 ，

故 ，

故选B．

C

分析：本题假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒的推测是正确的，从而排出出场顺序．

详解：由题乙，丙均不跑第一棒和第四棒，则跑第三棒的人只能是乙，丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这是丁第一棒，甲第四棒，符合题意.

故跑第三棒的人是丙.

选C.

C

分析：观察图象由最值求，然后由函数所过的点，求出 ，可求函数的解析式，进而研究函数性质即可得出结论．

详解：观察图象可得，函数的最小值-2，所以，又由图像可知函数过，

即 结合可得，则 ，显然A选项错误；

对于B， 不是偶函数；

对于D ,，当 故D错误，

由此可知选C.

A

分析：由题可知本题利用随机模拟实验的方法求任取上的，求 的概率，计算发生的概率，代入几何概型公式，即可得到答案．

详解： 发生的概率为，在这个样本点中，满足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为，，即.

故选A．

A

分析：求得双曲线的渐近线方程，由题意可得，再由离心率公式和 的关系，即可得到所求范围．

详解：双曲线的渐近线方程为

由一条渐近线的倾斜角的取值范围[，则

即为 即有即

则即

故选A．

D

分析：利用指数函数即可得出的大小关系，进而判断出结论．

详解：由题，

对于A，当时，满足，但不成立．

B．若，则等价为成立，当时，满足，但不成立．

C．当时，满足，但不成立．

D．当时，恒成立，

故选D.

B

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求的共轭复数，即可得到在复平面内对应的点所在的象限．

详解：由题意，

则的共轭复数对应的点在第二象限.

故选B.

B

分析：求出集合 ，即可得到.

详解：，

的子集个数为

故选C.

①④

分析：根据性回归方程，独立性检验，相关关系，以及命题的否定等知识，选出正确的，得到结果．

详解：线性回归方程必过样本中心点，故①正确．

命题“”的否定是“” 故②错误

③相关系数r绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故不正确；

④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系，正确.

故答案为①④.

分析：由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数得到，．再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值．

详解：由约束条件，作可行域如图，

联立解得： ．

由图可知，当目标函数过点时，最小．

则 ，

即有

（当且仅当

取得最小值）．

即答案为.

84

分析：由定积分的求出积分值，从而求出的值，再用展开式的通项求常数项．

详

解：由题，则的展开式的通项公式为，令 则的系数是

即答案为84.

（1）（2）

分析：（1）求出的分段函数的形式，解不等式可分与，三类讨论即可解得不等式的解集；

（2）原式等价于存在，使成立，即 ，

设，求出的最大值即可得到的取值范围.

详解：（1）当时，，无解

当时， ∴

当时，

综上所述的解集为 .

（2）原式等价于存在，使

成立，即

设

由（1）知

当时，，其开口向下，对称轴为x=>-1,所以g(x)≤g(-1)=-8,

当-1<x<5,开口向下，对称轴x=,所以g(x)≤g()=-

当x≥5时，开口向下，对称轴x=<5，所以g(x)≤g(5)=-14，

综上所述，t的取值范围为（-∞，-].

（1）（2）

分析：（1）将两边同乘，根据直角坐标与极坐标的对应关系得出直角坐标方程；

（2）将直线的参数方程代入圆的普通方程，根据参数的几何意义与根与系数的关系得出．

详解：

（1）由，化为直角坐标方程为，

即

（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得

因为，可设，

又因为（2，1）为直线所过定点，

所以

(1) f(x)在(0,1)↑,(1,+∞)↓(2) −1

分析：(1)求导 ，设，讨论其值域，可得的单调性；

(2)当 时,设， ， 在 ,且

可知在(0,)内,唯一x0∈(,),使得lnx0=x0−2

并且F(x)在(0,x0)↓,(x0,e)↑,(e,+∞)↓当x∈(0,e)时,F(x)min =e3(x−x0)

因∈(0,e),使2m≥F(x)成立,故需2m≥F(x)min=e3(x−x0)

由此可求m的最小整数值.

详解：

解：(1) 求导，设 明显g(x)在(0,+∞)↓,且g(1)=0

故f(x)在(0,1)↑,(1,+∞)↓

当 时,设， ， 在 ,且

注意F′()=−3<0,F′()=e3(1−ln2−e−2)≈0.1e3>0

故在(0,)内,唯一x0∈(,),使得lnx0=x0−2

并且F(x)在(0,x0)↓,(x0,e)↑,(e,+∞)↓

当x∈(0,e)时,F(x)min =F(x0)=e3(x0lnx0−x+x0)=e3(x−x0)

因∈(0,e),使2m≥F(x)成立,故需2m≥F(x)min=e3(x−x0)

当x0∈(,)时,F(x)min=e3(x−x0)∈(−,−e)≈(−3.32,−2.51)

因2m为偶数,故需2m≥−2m≥−1,即m的最小整数值为−1

(1) 椭圆方程为，圆的方程为 (2)

分析：(1)易知当线段AB在y轴时，，，结合

可求，可求椭圆方程和圆的方程；

（2）设直线L方程为：y=kx+m,直线为圆的切线，，

直线与椭圆联立，，得，利用弦长公式

可得，然后利用换元法求其范围即可.

详解：

解：(1) 设B点到x轴距离为h,则，易知当线段AB在y轴时，

，

所以椭圆方程为，圆的方程为

（2）设直线L方程为：y=kx+m,直线为圆的切线，，

直线与椭圆联立，，得

判别式，由韦达定理得：，

所以弦长，令，

所以

(1) E(X)=(2)相等

由此可得的分布列与期望；

（2）稳产网箱的频数为100·=60

依题意Y～H(100,60,3)，由此可得

详解：

(1)设事件A=“从该养殖场中随机取出1个稳产网箱”则

，易知则

P(X=k)=C ()k·()3−k= (k=0,1,2,3)

故X的分布列为

X的期望E(X)=3=

(2)稳产网箱的频数为100·=60

依题意Y～H(100,60,3)

故E(Y)= ==E(X)

（1）见解析（2）

分析：(1依题意，在等腰梯形中，，，利用勾股定理可证，又平面平面，故，即得，由四边形ACEF是菱形，，可证即可证明；

(2取的中点，可证，以、、分别为、、轴建立空间直角坐标系，求得平面BEF和平面DEF的一个法向量，由向量夹角公式得到二面角的平面角的余弦值，进而得到二面角的平面角的正切值.

详解：

(1题意，在等腰梯形中，

∵，，，

连接，∵四边形ACEF是菱形，，

(2 取的中点，连接，因为四边形是菱形，且.

所以由平面几何易知，∵，∴.

故此可以、、分别为、、轴建立空间直角坐标系，各点的坐标依次为：

设平面BEF和平面DEF的法向量分别为

∵

同理，

故二面角的平面角的正切值为

(1) an=2n-1 (2)

分析：设等差数列的首项为,公差为,  由成等差数列，可知 , 由得：， 由此解得，，即可得到数列的通项公式；

令，利用错位相减法可求数列的前项和.

详解：

设等差数列的首项为,公差为,  由成等差数列，可知 , 由得：，解得:

因此: 

(2)令.则 ，

∴①

②

①—②,得

所以