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苏教版高中数学 高三二轮 专题 函数与方程思想 数形结合思想 测试
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
10 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、填空题（共1题，共5分）
1、 函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为__________.
二、解答题（共1题，共5分）
2、 已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5. (1)求{an}的通项an； (2)求{an}前n项和Sn的最大值． |
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苏教版高中数学 高三二轮 专题 函数与方程思想 数形结合思想 测试
高中数学考试
一、填空题（共1题，共5分）
1、
函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为__________.
【考点】
【答案】
(－1，＋∞)
【解析】
解：设F（x）=f（x）-（2x+4），
则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上单调递增，
则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）
二、解答题（共1题，共5分）
2、
已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求{an}的通项an；
(2)求{an}前n项和Sn的最大值．
【考点】
【答案】
（1）an＝－2n＋5.（2）4
【解析】
（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，解出a1＝3，d＝－2．
所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5．
（Ⅱ）Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝－(n－2)2＋4，所以n＝2时，Sn取到最大值4．