B

如图，

由题意，PA=PB=PC=2，∠ABC=90°，

可知P在平面ABC上的射影G为△ABC的外心，即AC中点，

则球的球心在PG的延长线上，设PG=h，则OG=2﹣h，

∴OB2﹣OG2=PB2﹣PG2，即4﹣（2﹣h）2=4﹣h2，解得h=1．

则AG=CG=，

过B作BD⊥AC于D，设AD=x，则CD=,

再设BD=y，由△BDC∽△ADB，可得,

∴y=， ,

令f（x）=，则f′（x）=

由f′（x）=0，可得x=，

∴当x=时，f（x）max=，

∴△ABD面积的最大值为,

则三棱锥P﹣ABD体积的最大值是

故答案为：B.

D

A因为函数，故函数不是偶函数，图像也不关于y轴对称；A不正确；

B. 假设，使得的最小值为，即有解， 在同一坐标系中画出图像，得到的最大值为2，最小值为2，且不是在同一个x处取得的，故得到两个图像无交点，故B是错误的;

C ,其中一个零点为0，另外的零点就是 两个图像的交点，两者的图像只有一个交点，故选项不正确；

D，

化一得到，，此时满足的x值有无数个；或者根据排除法也可得到D.

故答案为：D.

B

根据题意画出图像，得到由结论焦点到对应渐近线的距离为b得到：AF=b,故OA=a,OF=c,而角AOF 等于角FOB ,又因为三角形AOB为直角三角形，由二倍角公式得到

化简得到c=2b,故得到离心率为.

故答案为：B.

A

根据题意得到该几何体是一个三棱柱切下了一个三棱锥，剩下的部分的表面积由一个等腰三角形，两个直角梯形，一个等腰直角三角形，一个长方形构成.面积和为

故答案为：A.

C

根据题意得到：a=0,s=0,i=1,

A=1,s=1,i=2,

A=4,s=1+4,i=3,

A=9,s=1+4+9,i=4,

A=16,s=1+4+9+16,i=5,

依次写出s的表达式，发现规律，满足C.

故答案为：C.

D

根据题意得到，，故，,故得到.

故答案为：D.

D

根据题意得到有两个1是相同的，故可以组成不同的四个数字为

故答案为：D.

D

两个单位向量，的夹角为, 则

代入得到.

故答案为：.

B

已知,,将代入得到.

故答案为：B.

C

集合,，

故两个集合相等.

故答案为：C.

A

，

故答案为：A.

[2，2]

根据题意得到

故范围为[2，2].

故答案为：[2，2].

如图

，

设P（t2，t），则Q（t2，0），PQ中点H（t2，）．M，

∴直线MQ的方程为：

令x=0，可得yN=

∴则

故答案为：．

-160

的展开式中，二项式系数最大的项是第四项，系数为

故答案为：-160.

-5

根据条件得到可行域是一个封闭的三角形区域，目标函数化为，得到当目标函数过点A（-1.-1）时有最小值，代入得到值为-5.

故答案为：-5.

(1) m＝1 (2)

试题分析：（1）零点分区间去掉绝对值，得到分段函数的表达式，根据图像即可得到函数最值；（2）将要求的式子两边乘以(b＋1)＋(a＋1)，再利用均值不等式求解即可.

解析：

（Ⅰ）f(x)＝|x＋1|－|x|＝

由f(x)的单调性可知，当x≥1时，f(x)有最大值1．

所以m＝1．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，a＋b＝1，

＋＝ (＋)[(b＋1)＋(a＋1)]

＝ [a2＋b2＋＋]

≥ (a2＋b2＋2)

＝ (a＋b)2

＝．

当且仅当a＝b＝时取等号．

即＋的最小值为．

(1) ρ＝2cosθ；ρ＝6cosθ(2)当α＝±时，S△ABC2取得最大值3

试题分析：（1）根据极坐标和直角坐标的转化公式得到两个曲线的极坐标方程；（2）S△ABC2＝×d×|AB|，根据极径的概念得到|AB|＝4cosα，进而求得最值.

解析：

（Ⅰ）由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ可得，

C1：ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－2ρcosθ＋1＝1，所以ρ＝2cosθ；

C2：ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－6ρcosθ＋9＝9，所以ρ＝6cosθ.

（Ⅱ）依题意得|AB|＝6cosα－2cosα＝4cosα，－＜α＜，

C2(3，0)到直线AB的距离d＝3|sinα|，

所以S△ABC2＝×d×|AB|＝3|sin2α|，

故当α＝±时，S△ABC2取得最大值3．

(1) x＝－1时，F(x)取得最小值F(－1)＝－ (2)见解析

试题分析：（1）对函数求导，研究函数的单调性，得到最小值；（2）根据公切线的定义得到(t－1)et－1－t＋a＝0有两个根即可，研究这个函数的单调性和图像，得到这个图像和x轴有两个交点.

解析：

（Ⅰ）F(x)＝(x＋1)ex－1，

当x＜－1时，F(x)＜0，F(x)单调递减；

当x＞－1时，F(x)＞0，F(x)单调递增，

故x＝－1时，F(x)取得最小值F(－1)＝－．

（Ⅱ）因为f(x)＝ex－1，

所以f(x)＝ex－1在点(t，et－1)处的切线为y＝et－1x＋(1－t)et－1；

因为g(x)＝，

所以g(x)＝lnx＋a在点(m，lnm＋a)处的切线为y＝x＋lnm＋a－1，

由题意可得则(t－1)et－1－t＋a＝0．

令h(t)＝(t－1)et－1－t＋a，则h(t)＝tet－1－1

由（Ⅰ）得t＜－1时，h(t)单调递减，且h(t)＜0；

当t＞－1时，h(t)单调递增，又h(1)＝0，t＜1时，h(t)＜0，

所以，当t＜1时，h(t)＜0，h(t)单调递减；

当t＞1时，h(t)＞0，h(t)单调递增．  

由（Ⅰ）得h(a－1)＝(a－2)ea－2＋1≥－＋1＞0，

又h(3－a)＝(2－a)e2－a＋2a－3＞(2－a)(3－a)＋2a－3＝(a－)2＋＞0，

h(1)＝a－1＜0，所以函数y＝h(t)在(a－1，1)和(1，3－a)内各有一个零点，

故当a＜1时，存在两条直线与曲线f(x)与g(x)都相切．

(1)(2) m＝±1

试题分析：（1）根据题意得到由AF⊥BF得kAF·kBF＝-1，进而求出椭圆方程；（2）由AP⊥AQ得，|AM|2＝|PM|·|QM|，联立直线BM和椭圆得到二次方程，由韦达定理得到|PM|·|QM|的表达式，|AM|2＝2＋，两式相等即可.

解析：

（Ⅰ）依题意得A(0，b)，F(－c，0)，当AB⊥l时，B(－3，b)，

由AF⊥BF得kAF·kBF＝ ·＝－1，又b2＋c2＝6.

解得c＝2，b＝．

所以，椭圆Γ的方程为＋＝1．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得A(0，)，依题意，显然m≠0，所以kAM＝－，

又AM⊥BM，所以kBM＝，所以直线BM的方程为y＝ (x－m)，

设P(x1，y1)，Q(x2，y2)．

y＝ (x－m)与＋＝1联立得(2＋3m2)x2－6m3x＋3m4－12＝0，

x1＋x2＝，x1x2＝．

|PM|·|QM|＝(1＋)|(x1－m)(x2－m)|

＝(1＋)|x1x2－m(x1＋x2)＋m2|

＝(1＋)·

＝，

|AM|2＝2＋m2，

由AP⊥AQ得，|AM|2＝|PM|·|QM|，

所以＝1，解得m＝±1．

(1)见解析(2)

试题分析：（1）要证线线垂直，可以从线面垂直入手，证得AC⊥平面A1B1C，进而得到AC⊥；（2）利用空间坐标系的方法，求得两个面的法向量，通过向量的夹角的计算得到二面角的大小.

解析:

（Ⅰ）过点B1作A1C的垂线，垂足为O，

由平面A1B1C⊥平面AA1C1C，平面A1B1C∩平面AA1C1C＝A1C，

得B1O⊥平面AA1C1C，

又AC平面AA1C1C，得B1O⊥AC．

由∠BAC＝90°，AB∥A1B1，得A1B1⊥AC．

又B1O∩A1B1＝B1，得AC⊥平面A1B1C．

又CA1平面A1B1C，得AC⊥CA1．

（Ⅱ）以C为坐标原点，的方向为x轴正方向，||为单位长，建立空间直角坐标系C-xyz．

由已知可得A(1，0，0)，A1(0，2，0)，B1(0，1，)．

所以＝(1，0，0)，＝(－1，2，0)，＝＝(0，－1，)．

设n＝(x，y，z)是平面A1AB的法向量，则

即

可取n＝(2，，1)．

设m＝(x，y，z)是平面ABC的法向量，则

即

可取m＝(0，，1)．

则cosn，m＝＝．

又因为二面角A1-AB-C为锐二面角，

所以二面角A1-AB-C的大小为．

(1)0.192(2) （ⅰ）见解析（ⅱ）该经销商应该选择每日进货400公斤

试题分析：（1）根据频率分布直方图得到不低于350公斤的概率为0.4，有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于公斤，而另一天日销售量低于公斤的概率即分两种情况按照概率相乘计算即可；（2）（i）X可取100，200，300，400，500，根据图得到对应的长方形的概率值，（ii）根据题意求出进货量为300，400时的利润均值，选择较高的即可.

解析;’

（Ⅰ）由频率分布直方图可知，

日销售量不低于350公斤的概率为(0.0025＋0.0015)×100＝0.4，

则未来连续三天内，有连续两天的日销售量不低于350公斤，而另一天日销售量低于350公斤的概率P＝0.4×0.4×(1－0.4)＋(1－0.4)×0.4×0.4＝0.192．

（Ⅱ）（ⅰ）X可取100，200，300，400，500，

P(X＝100)＝0.0010×10＝0.1；  P(X＝200)＝0.0020×10＝0.2；

P(X＝300)＝0.0030×10＝0.3；  P(X＝400)＝0.0025×10＝0.25；

P(X＝500)＝0.0015×10＝0.15；

所以X的分布列为：

（ⅱ）当每日进货300公斤时，利润Y1可取－100，700，1500，

此时Y1的分布列为：

此时利润的期望值E(Y1)＝－100×0.1＋700×0.2＋1500×0.7＝1180；

当每日进货400公斤时，利润Y2可取－400，400，1200，2000，

此时Y2的分布列为：

此时利润的期望值E(Y2)＝－400×0.1＋400×0.2＋1200×0.3＋2000×0.4＝1200；

因为E(Y1)＜E(Y2)，

所以该经销商应该选择每日进货400公斤．

(1) an＝n (2)见解析

试题分析：（1）根据题干中所得给的式子，再写一项两式做差得到an＋1－an＝1，进而求出通项；（2）根据题意得到的通项，进行裂项求和.

解析：

（Ⅰ）当n＝1时，2S1＝2a1＝a＋1，所以(a1－1)2＝0，即a1＝1，

又{an}为单调递增数列，所以an≥1．

由2Sn＝a＋n得2Sn＋1＝a＋n＋1，所以2Sn＋1－2Sn＝a－a＋1，

整理得2an＋1＝a－a＋1，所以a＝(an＋1－1)2．

所以an＝an＋1－1，即an＋1－an＝1，

所以{an}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以an＝n．

（Ⅱ）bn＝＝＝－  

所以Tn＝(－)＋(－)＋…＋[－]

＝－＜．