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四川省成都七中实验学校高二下学期期中考试数学（文）试卷
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
10 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共2题，共10分）
1、 已知 A. 2、 已知函数
A. |
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四川省成都七中实验学校高二下学期期中考试数学（文）试卷
高中数学考试
一、选择题（共2题，共10分）
1、
已知
为函数
的极小值点，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【考点】
【答案】
D
【解析】
解答：
f′(x)=3x2−3，
令f′(x)>0，解得：x>1或x<−1，
令f′(x)<0，解得：−1<x<1，
故f(x)在(−∞,−1)递增,在(−1,1)递减,在(1,+∞)递增，
故1是极小值点，
故a=1，
故选：D.
2、
已知函数
的图象如图所示，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【考点】
【答案】
D
【解析】
由图象可知：经过原点,∴f(0)=0=d，
∴
.
由图象可得：函数f(x)在[−1,1]上单调递减,函数f(x)在x=−1处取得极大值。
∴f′(x)=3ax2+2bx+c⩽0在[−1,1]上恒成立,且f′(−1)=0.
得到3a−2b+c=0，即c=2b−3a，
∵f′(1)=3a+2b+c<0，
∴4b<0，即b<0，
∵f′(2)=12a+4b+c>0，
∴3a+2b>0，
设k=
,则k=
，
建立如图所示的坐标系,则点A(−1,−2)，
则k=
式中变量a、b满足下列条件
，
作出可行域如图：
∴k的最大值就是kAB=
,k的最小值就是kCD,而kCD就是直线3a+2b=0的斜率,kCD=
，
∴
<k<
.
∴故选D.