|
人教版物理高一必修第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习
高中物理考试
考试时间：
分钟
满分：
95 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10题，共50分）
1、 一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x=2t2﹣2t ， 若规定向东为正，以下说法正确的是（ ） A.物体的运动方向先向东后向西 B.物体的加速度方向先向西后向东 C.第1s内物体的平均速度为零 D. t2=1s时刻与t1=0时刻的速度相同 2、 一质点在某一木板上做初速度为零的匀加速直线运动，已知质点从木板的前端滑到末端的过程中，它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，后3s内的位移比前3s内的位移多24m，取g=10m/s2 ． 则（ ） A.该质点总共运动了6s B.该质点的加速度大小为2m/s2 C.木板的长度为50m D.质点在木板上运动的末速度大小为18m/s 3、 在匀变速直线运动中，下述正确的是（ ） A.相同时间内位移的变化相同 B.相同时间内速度的变化相同 C.相同时间内加速度的变化相同 D.相同位移内速度的变化相同 4、 汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s2 ， 那么刹车后2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为（ ） A.1：3 B.3：4 C.4：3 D.3：1 5、 人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（ ） A.只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点 B.若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方 C.若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方 D.若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方 6、 甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从t=0时刻开始，甲车的运动规律为X=10t ， 乙车刹车，其运动规律为X=50+10t﹣2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从t=0开始，甲追上乙的时间是（ ） A.5 s B.6.25s C.3.15s D.10s 7、 某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.该同学的成绩为7.5s B.该同学的成绩为14.5s C.终点线到迎接区边界的距离为10.5m D.终点线到迎接区边界的距离为13.5m 8、 在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛，飞机与摩托车同时从同一起跑线出发．图示为飞机和摩托车运动的v﹣t图象，则以下说法正确的是（ ） A.运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与飞机相距最远 B.运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与飞机相距最远 C.当飞机与摩托车再次相遇时，飞机已经达到最大速度2v0 D.当飞机与摩托车再次相遇时，飞机没有达到最大速度2v0 9、 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（ ） A.汽车的加速度为1.6m/s2 B.汽车过桥头时的速度为12m/s C.汽车从出发到过完桥所用时间为16s D.汽车从出发点到桥头的距离为40m 10、 纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（ ） A.3m/s2 B.6m/s2 C.15m/s2 D.18m/s2
二、填空题（共5题，共25分）
11、 一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至运动6m停止，小球共运动了10s．则小球在运动过程中的最大速度为______m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为______m/s2 ． 12、 一质点做匀加速直线运动，在第1个4s和第2个4s内发生的位移分别为24m和64m，则质点在第1个4s末的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2 ． 13、 一个物体做匀变速直线运动，第1s内的位移为2m，第2s内的位移为4m，则物体运动的加速度大小为______m/s2 ， 初速度大小为______m/s，第5s内的位移为______m． 14、 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2 ， 则物体在第3秒末的速度大小是______m/s，第3秒内的位移大小是______m． 15、 一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+2t2 ， （采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为______m，第5秒末的速度为______m/s．
三、解答题（共4题，共20分）
16、 2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为图所示，求： （1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？ （2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字） 17、 2014年12月，东北地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2 ． 求 （1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ； （2）若该车以v=28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知司机刹车反应时间为△t=0.6s． 18、 如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m，已知声速为340m/s． （1）求汽车刹车过程中的加速度； （2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？ 19、 如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使m=2.0kg的物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求： （1）物体的加速度a的大小； （2）物体在t=3.0s时内通过的距离x ． |
|---|
人教版物理高一必修第二章第三节匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习
1、
一个沿东西方向做变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律为x=2t2﹣2t ， 若规定向东为正，以下说法正确的是（ ）
A.物体的运动方向先向东后向西
B.物体的加速度方向先向西后向东
C.第1s内物体的平均速度为零
D. t2=1s时刻与t1=0时刻的速度相同
C
解答： A、根据 
得，初速度v0=﹣2m/s，加速度a=4m/s2 ， 可知物体的加速度方向不变，物体先向西做匀减速运动，然后向东做匀加速运动，故A、B错误． C、第1s内的位移x=2×1﹣2×1=0m，则平均速度为零，故C正确．
D、t2=1s时刻的速度v2=v0+at2=﹣2+4×1m/s=2m/s，t1=0时刻的速度v1=v0+at1=﹣2+4×0m/s=﹣2m/s，方向相反．故D错误．
故选：C．
分析：根据位移随时间的变化关系得出物体的初速度和加速度，根据位移求出平均速度的大小．根据速度时间公式求出瞬时速度速度，从而进行比较．
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
2、
一质点在某一木板上做初速度为零的匀加速直线运动，已知质点从木板的前端滑到末端的过程中，它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，后3s内的位移比前3s内的位移多24m，取g=10m/s2 ． 则（ ）
A.该质点总共运动了6s
B.该质点的加速度大小为2m/s2
C.木板的长度为50m
D.质点在木板上运动的末速度大小为18m/s
C
解答： A、若该质点总共运动了6s，则它在前3s内的位移与后3s内的位移之比为1：3．故A错误； B、在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，设前3s内的位移与后3s内的位移分别为3x和7x；由于后3s内的位移比前3s内的位移多24m，则得：
7x﹣3x=24m
所以：3x=18m，7x=42m
由于： 
所以： 
．故B错误；
C、D、最后3s内的平均速度： 
即倒数1.5s时刻的速度，质点在木板上运动的末速度大小为： 
木板的长度： 
．故C正确，D错误．
故选：C
分析：物体做匀加速直线运动，在前3s内的位移与后3s内的位移之比为3：7，在两个3s的时间间隔内所通过的位移的差为24m，代入数据即可求出加速度，再由位移公式求出物体的末速度以及运动的时间、木板的长度等．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
3、
在匀变速直线运动中，下述正确的是（ ）
A.相同时间内位移的变化相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同时间内加速度的变化相同
D.相同位移内速度的变化相同
B
解答： A、根据 
，可知位移和时间的关系不是线性关系，速度随时间均匀变化，位移不随时间均匀变化，故A错误． B、由匀变速直线运动公式v=v0+at ， 速度随时间均匀变化，所以相同时间内速度的变化相同，故B正确．
C、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故C错误．
D、匀变速直线运动加速度不变，根据 ，可知由于速度变化，故位移相同，所用的时间不同，故速度变化不同，故D错误
故选：B．
分析：匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
4、
汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s2 ， 那么刹车后2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为（ ）
A.1：3
B.3：4
C.4：3
D.3：1
B
解答：汽车速度减为零的时间， 
则刹车后2s内的位移 
刹车后8s内的位移等于4s内的位移，则 
则x1：x2=3：4．
故选：B．
分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
5、
人在处于一定运动状态的车厢内竖直向上跳起，下列分析人的运动情况的选项中正确的是（ ）
A.只有当车厢处于静止状态，人才会落回跳起点
B.若车厢沿直线水平匀速前进，人将落在跳起点的后方
C.若车厢沿直线水平加速前进，人将落在跳起点的后方
D.若车厢沿直线水平减速前进，人将落在跳起点的后方
C
人起跳后，竖直方向向上加速，之后做竖直上抛运动，水平方向保持起跳前的速度做匀速直线运动； AB、车速如果不变（静止或匀速），则人和车水平方向相对静止，人落在起跳点，故AB错误；
C、车如果加速，人相对滞后，人将落在跳起点的后方，故C正确；
D、车如果减速，人相对超前，人将落在跳起点的前方，故D错误；
故选：C．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
6、
甲乙两车在同一条笔直的公路上做同方向的直线运动，从t=0时刻开始，甲车的运动规律为X=10t ， 乙车刹车，其运动规律为X=50+10t﹣2t2（以上两式各物理量的单位均为国际基本单位），则从t=0开始，甲追上乙的时间是（ ）
A.5 s
B.6.25s
C.3.15s
D.10s
A
令10t=50+10t﹣2t2 ， 解得t=±5s，故t=5s； 故A正确，BCD错误；
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．
7、
某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（ ） 
A.该同学的成绩为7.5s
B.该同学的成绩为14.5s
C.终点线到迎接区边界的距离为10.5m
D.终点线到迎接区边界的距离为13.5m
C
解答： AB、匀加速运动的位移为： 
， 匀加速运动的末速度为：v=a1t1=2×5m/s=10m/s，
则匀速运动的时间为： 
．
则该同学成绩为：t=t1+t2=5+7.5=12.5s，故A、B错误；
CD、匀减速运动的位移为： 
，故C正确，D错误．
故选：C
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，根据速度时间公式求出匀加速运动的末速度，结合匀速运动的公式求出匀速运动的时间．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀减速运动的位移，从而得出终点线到迎接区边界的距离．
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
8、
在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛，飞机与摩托车同时从同一起跑线出发．图示为飞机和摩托车运动的v﹣t图象，则以下说法正确的是（ ） 
A.运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与飞机相距最远
B.运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与飞机相距最远
C.当飞机与摩托车再次相遇时，飞机已经达到最大速度2v0
D.当飞机与摩托车再次相遇时，飞机没有达到最大速度2v0
D
A、B、0﹣t2时间内摩托车的速度比飞机大，摩托车在前，两者间距增大，t2时刻后飞机的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在t2时刻，距离最大，故AB错误． CD、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知t3时刻飞机的位移比摩托车大，所以在t3时刻前两者相遇，飞机速度没有达到最大速度2v0 ， 故D正确，C错误．
故选：D
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
9、
汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（ ）
A.汽车的加速度为1.6m/s2
B.汽车过桥头时的速度为12m/s
C.汽车从出发到过完桥所用时间为16s
D.汽车从出发点到桥头的距离为40m
D
解答：解：A、C、车通过桥的平均速度 
，又 
，v=16m/s，故上桥头的速度v0=8m/s，车的加速度 
，故A错误； B、初期加速用时： 
，总用时为20s，故C错误；
D、从出发点到A杆的距离 
，故D正确；
故选：D
分析：根据平均速度的定义式求出车经过桥的平均速度，根据匀变速直线运动的平均速度这个推论求出经过桥头的速度，通过加速度的定义式求出车的加速度，结合位移速度公式求出出发点距离桥头的距离．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
10、
纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（ ） 
A.3m/s2
B.6m/s2
C.15m/s2
D.18m/s2
B
解答：根据匀变速直线运动的速度时间关系有： v=at
所以汽车的加速度： 
故选：B
分析：根据匀变速直线运动的速度时间关系求得加速度即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．
11、
一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至运动6m停止，小球共运动了10s．则小球在运动过程中的最大速度为______m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为______m/s2 ．
2；
设小球在运动过程中的最大速度为v ， 根据平均速度的推论知， 
，
解得最大速度 
小球在斜面上的加速度 
所以答案是：2，
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
12、
一质点做匀加速直线运动，在第1个4s和第2个4s内发生的位移分别为24m和64m，则质点在第1个4s末的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2 ．
11；2.5
匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第一个4s末的速度 
．
根据△x=aT2得，加速度 
所以答案是：11m/s，2.5m/s2
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．
13、
一个物体做匀变速直线运动，第1s内的位移为2m，第2s内的位移为4m，则物体运动的加速度大小为______m/s2 ， 初速度大小为______m/s，第5s内的位移为______m．
2；1；10
根据位移公式 
，可得：
第1s内的位移： 
①
第2s内的位移： 
②
联立两式，可得：v0=1m/s a=2m/s2
第5s内的位移： 
所以答案是：2，1，10．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．
14、
一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2 ， 则物体在第3秒末的速度大小是______m/s，第3秒内的位移大小是______m．
6；5
初速度为零，加速度为2m/s2 ， 时间3s，根据度时间关系公式，末速度为：
v=v0+at=0+2×3m/s=6m/s；
根据位移时间关系公式，有：
所以答案是：6；5．
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．
15、
一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+2t2 ， （采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为______m，第5秒末的速度为______m/s．
8；20
由位移公式 
，按时间对应项相等，可得：
v0=0，a=4m/s2
由v5=at5 ， 得第5秒末的速度为：v5=4×5=20m/s
物体在前2秒内的位移为：x=x2﹣x0=15+2t2﹣15=2×22=8m
所以答案是：8，20
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
16、
2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字） 
（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，由题意有：v0=8m/s，
v1=v0+a1t1
代入数据得：
t1=20s，v1=16m/s
（2）汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有：
v汽=a′t=v1 ①
②
泥石流在水平路面上的位移为：
s石=v1（t+1﹣t1）s汽 ③
由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2
解答：（1）设泥石流到达坡底的时间为t1 ， 速度为v1 ， 由题意有：v0=8m/s， 
v1=v0+a1t1
代入数据得：
t1=20s，v1=16m/s（2）汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有：
v汽=a′t=v1 ①
②
泥石流在水平路面上的位移为：
s石=v1（t+1﹣t1）s汽 ③
由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2
答：（1）泥石流到达坡底的时间为20s，速度大小为16m/s；（2）汽车的加速度至少为0.421m/s2才能脱离危险．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系求得泥石流到达坡底的速度和时间；（2）根据汽车速度达到与泥石流速度相等的安全临界速度，再根据运动规律求解最小加速度．
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．
17、
2014年12月，东北地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2 ． 求
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以v=28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知司机刹车反应时间为△t=0.6s．
（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反；
汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma
车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为： 
（2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
刹车后匀减速运动的位移为：
所以汽车刹车的安全距离为：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
解答：（1）汽车刹车后做匀减速运动，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m 根据匀变速直线运动的速度位移关系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2 ， 负号表示加速度的方向与速度方向相反；
汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，故根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma
车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为： （2）汽车在以v0′=28.8km/h=8m/s行驶时，在反应时间内的位移为：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
刹车后匀减速运动的位移为：
所以汽车刹车的安全距离为：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
答：（1）车轮与路面间的动摩擦因数为0.1；（2）司机至少应该距障碍车36.8m处开始刹车．
分析：（1）刹车后做匀减速运动，根据速度位移关系求出刹车时的加速度，由牛顿第二定律求得动摩擦因数；（2）司机在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，分别求出匀速运动的匀减速的位移之和即为安全距离．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
18、
如图所示，在高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355m时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335m，已知声速为340m/s．
（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？ 
（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间 ．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得，
（2）由A车刹车过程中的位移 ，
解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
车速在规定范围内，是合法的．
解答：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间 
．则t=2T=2s．
根据△x=aT2得， 
．（2）由A车刹车过程中的位移 
，
解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
车速在规定范围内，是合法的．
答：（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s2；（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度合法．
分析：（1）从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．（2）根据速度位移公式求出刹车前的速度，进而判断是否合法．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
19、
如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使m=2.0kg的物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：
（1）物体的加速度a的大小；
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离x ． 
（1）根据牛顿第二定律得：
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离为18m
解答：（1）根据牛顿第二定律得： 
答：（1）物体的加速度a的大小为4m/s2；（2）物体在t=3.0s时内通过的距离为18m
分析：（1）根据牛顿第二定律即可求解；（2）根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．