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西师大版数学五年级下册. 问题解决练习卷
小学数学考试
考试时间：
分钟
满分：
215 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10题，共50分）
1、 把长方体放在桌上，最多只能看到三个面。（______） 2、 把6m3的沙铺在长5m、宽3m的沙坑里，沙的平均厚度是（ ）cm， A. 4 B. 40 C. 150 3、 一根长方体木料，长8米，横截面积是0.05平方米，这根木料的体积是（ ） A. 0.4立方米 B. 40立方分米 C. 4立方米 4、 小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ） A. 变大 B. 变小 C. 可能变大，可能变小 D. 不变 5、 体积是64立方分米的木块，是由（ ）个棱长1分米的小正方体组成的。 A. 24 B. 4 C. 64 D. 36 6、 一根方木，它的横截面的面积是2.4dm2，长是2m。这根方木的体积是（ ）方。 A. 4.8 B. 0.48 C. 0.048 7、 一个长方体的体积是85.4立方分米，高是7分米，这个长方体的底面积是（ ）。 A. 12.2平方分米 B. 24.2 平方分米 C. 6.1平方分米 D. 12.2立方分米 8、 用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块．( ) A. 2块 B. 4块 C. 8块 9、 一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( ) A. 15米 B. 24米 C. 40米 D. 3米 10、 一个长方体水箱占地15平方米，箱深1.6米，5个这样的水箱可装水( )。 A. 24立方米 B. 96立方米 C. 120立方米 D. 80立方米
二、填空题（共13题，共65分）
11、 少年儿童每天应保证9~10小时的睡眠。如果小红星期一早晨必须在6：30起床。她在星期天晚上最晚________前睡觉合适。 12、 一个长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 13、 2立方米50立方分米＝________立方米 14、 修筑一条宽3.6米，厚20厘米的水泥路．如果搅拌了7.2立方米的混凝土，可以铺________米的路。 15、 一个长方体铁皮水桶，从里面量长5分米，宽3分米，高0.4米，它的容积是________升． 16、 一只长方体的水箱里装满了水，这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，水溢出4升．这块石块的长是________分米。 17、 用8个棱长为5厘米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积和体积各是________。 18、 一个长方体的高减少3厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是________立方厘米． 19、 一个长方体的棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米． 20、 体积是1立方米的正方体，它的棱长是________米。 21、 博物馆门口的柱子是一个长方体，底面是边长0.9米的正方形，高是8米。这根柱子的底面积是________平方米，它的体积是________立方米。 22、 从一块长15分米，宽12分米，高10分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是________立方分米，剩下部分的体积是________立方分米。 23、 一个长方体的体积是120dm3，底面积是60dm2，高是________dm。
三、判断题（共10题，共50分）
24、 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（____） 25、 一个长方体纸筒的底面积是25平方厘米，高是14厘米，它的体积是350立方厘米。（____） 26、 一个长方体，长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是30cm. （____） 27、 求一个污水处理池的占地面积就是求它的表面积。 （____） 28、 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍。 （____） 29、 正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． （____） 30、 体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体． （____） 31、 棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米。 （____） 32、 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．（______） 33、 两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（____）
四、解答题（共10题，共50分）
34、 把72升水倒入从里面量长6分米，宽4分米，高5分米的长方体鱼缸中，则水的高度是多少分米？ 35、 一个长方体的长为12cm，如果长减少4cm（宽和高不变），那么体积就减少25 cm3．原长方体的体积是多少？ 36、 修建一个长方体蓄水池，要挖长18m，宽15m，深5m的坑。需要挖土多少立方米? 37、 长方体的底面积是25平方厘米，高1分米，长方体的体积是多少立方分米． 38、 一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 39、 小丸子家准备粉刷小丸子的房间，房间长4.5m，宽3.5m，高2.7m。要给房间四周和屋顶粉刷，除去门窗4.8m²，粉刷的面积是多少平方米？ 40、 一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？ 41、 木料工厂运进400根方木，每根方木的横截面积是4.5dm2，长是2m。这些方木的体积是多少立方米？ 42、 一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？ 43、 把一块棱长0.4米的正方体钢坯，锻成横截面是0.025平方米的长方体钢材，求锻成的钢材长多少米？(用方程解) |
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西师大版数学五年级下册. 问题解决练习卷
1、
把长方体放在桌上，最多只能看到三个面。（______）
正确
把长方体放在桌上，最多能看到正面、一个侧面、上面，一共可以看到3个面，故原题说法正确。
故答案为：正确。
2、
把6m3的沙铺在长5m、宽3m的沙坑里，沙的平均厚度是（ ）cm，
A. 4 B. 40 C. 150
B
根据长方体体积公式，用沙子的体积除以沙坑的长和宽即可求出铺的厚度，注意换算单位。
解：6÷5÷3=0.4(m)=40(cm)
故答案为：B
3、
一根长方体木料，长8米，横截面积是0.05平方米，这根木料的体积是（ ）
A. 0.4立方米 B. 40立方分米 C. 4立方米
A
0.05×8=0.4（立方米），
答：这根木料的体积是0.4立方米．
故选：A．
4、
小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 可能变大，可能变小 D. 不变
D
解：体积是指物体所占空间的大小，
所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积。
故选：D。
体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。 此题主要考查的是体积的定义及其应用。
5、
体积是64立方分米的木块，是由（ ）个棱长1分米的小正方体组成的。
A. 24 B. 4 C. 64 D. 36
C
用木块的体积除以一个小正方体的体积即可求出组成这个正方体木块的小正方体的个数.
64÷(1×1×1)=64(个)
故答案为：C
6、
一根方木，它的横截面的面积是2.4dm2，长是2m。这根方木的体积是（ ）方。
A. 4.8 B. 0.48 C. 0.048
C
2.4dm²=0.024m²，0.024×2=0.048(方)。
故答案为：C
7、
一个长方体的体积是85.4立方分米，高是7分米，这个长方体的底面积是（ ）。
A. 12.2平方分米 B. 24.2 平方分米 C. 6.1平方分米 D. 12.2立方分米
A
已知长方体的体积和高，求长方体的底面积，用长方体的体积÷高=长方体的底面积，据此列式计算.
85.4÷7=12.2（平方分米）
故答案为：A.
8、
用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块．( )
A. 2块 B. 4块 C. 8块
A
略
9、
一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( )
A. 15米 B. 24米 C. 40米 D. 3米
D
长方体体积=长×宽×高，由此用长方体的体积除以长，再除以宽即可求出高.
120÷8÷5=3(米)
故答案为：D
10、
一个长方体水箱占地15平方米，箱深1.6米，5个这样的水箱可装水( )。
A. 24立方米 B. 96立方米 C. 120立方米 D. 80立方米
C
根据题意，用长方体水箱的占地面积×箱深=水箱的容积，然后乘5即可得到5个水箱的容积，据此列式解答.
15×1.6×5
=24×5
=120（立方米）
故答案为：C.
11、
少年儿童每天应保证9~10小时的睡眠。如果小红星期一早晨必须在6：30起床。她在星期天晚上最晚________前睡觉合适。
21：30
根据题意可知，用少年儿童每天最少需要睡的时间-星期一早上睡的时间=星期天晚上应该睡的时间，因为一天有24小时，然后用24小时-星期天晚上需要睡的时间=星期天晚上睡觉的最晚时间，据此列式解答.
9小时-6时30分=2小时30分；
24时-2时30分=21时30分.
故答案为：21：30.
12、
一个长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
52 24
解：表面积：
(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(平方厘米)
体积：4×3×2=24(立方厘米)
故答案为：52；24
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可.
13、
2立方米50立方分米＝________立方米
2.05
略
14、
修筑一条宽3.6米，厚20厘米的水泥路．如果搅拌了7.2立方米的混凝土，可以铺________米的路。
10
20厘米=0.2米，
7.2÷3.6÷0.2=2÷0.2=10(米)
故答案为：10
15、
一个长方体铁皮水桶，从里面量长5分米，宽3分米，高0.4米，它的容积是________升．
60
0.4米=4分米
5×3×4=15×4=60（dm³）=60（升）
16、
一只长方体的水箱里装满了水，这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，水溢出4升．这块石块的长是________分米。
4
由于水箱里的水是满的，所以溢出水的体积就是石块的体积，由此用石块的体积除以宽再除以高即可求出石块的长.
4÷1÷1=4(分米)
故答案为：4
17、
用8个棱长为5厘米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积和体积各是________。
600平方厘米，1000立方厘米
18、
一个长方体的高减少3厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是________立方厘米．
64
根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为3厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷3=4厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a3， 把数据代入公式解答．
原来长方体的底面边长是：
48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
正方体的体积是
4×4×4=64立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
故答案为：64．
19、
一个长方体的棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
94 60
【解答】解：这个长方体的高是：48÷4﹣（5+3），
=12﹣8，
=4（分米），
表面积是：2×（5×3+5×4+3×4），
=2×（15+20+12），
=2×47，
=94（平方分米）．
长方体的体积是：5×3×4=60（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米．
故答案为：94；60．
20、
体积是1立方米的正方体，它的棱长是________米。
1
正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式判断正方体的棱长即可.
1×1×1=1(立方米)，所以棱长是1米.
故答案为：1
21、
博物馆门口的柱子是一个长方体，底面是边长0.9米的正方形，高是8米。这根柱子的底面积是________平方米，它的体积是________立方米。
0.81 6.48
根据正方形面积公式计算出底面积，用底面积乘高即可求出它的体积.
底面积：0.9×0.9=0.81(平方米)；体积：0.81×8=6.48(立方米)
故答案为：0.81；6.48
22、
从一块长15分米，宽12分米，高10分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是________立方分米，剩下部分的体积是________立方分米。
1000 800
这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长是长方体的最短的棱的长度，用长方体的体积减去正方体的体积就是剩下部分的体积。
10×10×10=1000（立方分米），15×12×10-1000=1800-1000=800（立方米）
23、
一个长方体的体积是120dm3，底面积是60dm2，高是________dm。
2
长方体的高=长方体的体积÷底面积。
120÷60=2（dm）
故答案为：2。
24、
一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（____）
错误
3厘米=0.3分米，体积：5×4×0.3=6(立方分米)，原题计算错误.
故答案为：错误
25、
一个长方体纸筒的底面积是25平方厘米，高是14厘米，它的体积是350立方厘米。（____）
正确
25×14=350（立方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
26、
一个长方体，长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是30cm. （____）
√
略
27、
求一个污水处理池的占地面积就是求它的表面积。 （____）
×
求一个污水处理池的占地面积就是求它的底面积。
28、
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍。 （____）
错误
正方体的棱长扩大多少倍，正方体的表面积就扩大到棱长扩大的倍数的平方倍，体积扩大棱长扩大倍数的立方倍.
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍.原题说法错误.
故答案为：错误
29、
正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． （____）
错误
正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.
正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误.故答案为：错误
30、
体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体． （____）
×
略
31、
棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米。 （____）
错误
解：棱长是20分米的正方形，体积是20×20×20=8000立方分米，也就是8立方米.原题计算错误.
故答案为：错误正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积计算，注意1立方米=1000立方米，换算单位后判断即可.
32、
长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．（______）
正确
长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，因为长乘宽是长方体的底面积，棱长乘棱长是正方体的底面积，因此长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法进行计算.
33、
两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（____）
正确
正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．
34、
把72升水倒入从里面量长6分米，宽4分米，高5分米的长方体鱼缸中，则水的高度是多少分米？
3分米
72÷(6×4)=72÷24=3(分米)
答：水的高度是3分米.
35、
一个长方体的长为12cm，如果长减少4cm（宽和高不变），那么体积就减少25 cm3．原长方体的体积是多少？
25÷4×12
＝6.25×12
＝75（立方厘米）
答：原长方体的体积是75立方厘米．
略
36、
修建一个长方体蓄水池，要挖长18m，宽15m，深5m的坑。需要挖土多少立方米?
1350立方米
18×15×5=270×5=1350(立方米)
答：需要挖土1350立方米.
37、
长方体的底面积是25平方厘米，高1分米，长方体的体积是多少立方分米．
0.25立方分米
25平方厘米=0.25平方分米
0.25×1=0.25(立方分米)
答：长方体的体积是0.25立方分米．
38、
一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
432平方厘米
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据长方体表面积个数计算即可.
(12×8+12×6+8×6)×2
=(96+72+48)×2
=216×2
=432(平方厘米)
答：它的表面积是432平方厘米.
39、
小丸子家准备粉刷小丸子的房间，房间长4.5m，宽3.5m，高2.7m。要给房间四周和屋顶粉刷，除去门窗4.8m²，粉刷的面积是多少平方米？
54.15平方米
解：4.5×3.5+4.5×2.7×2+3.5×2.7×2-4.8
=15.75+24.3+18.9-48
=58.95-4.8
=54.15(平方米)
答：粉刷的面积是54.15平方米.
长4.5m、宽3.5m的面只有一个，由此计算出房间5个面的面积之和，再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积.
40、
一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？
198.4立方厘米
水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。
解：6.2×8×4=198.4(cm3) 答：这块铁的体积是198.4立方厘米。
41、
木料工厂运进400根方木，每根方木的横截面积是4.5dm2，长是2m。这些方木的体积是多少立方米？
解：4.5dm2=0.045m2 ，
0.045×2×400
=0.09×400
=36(立方米)
答：这些方木的体积是36立方米。
用横截面的面积乘长即可求出一根方木的体积，用一根方木的体积乘根数即可求出总体积，注意换算单位。
42、
一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
12.6吨
3
1.521400
1000
12.6（吨）
43、
把一块棱长0.4米的正方体钢坯，锻成横截面是0.025平方米的长方体钢材，求锻成的钢材长多少米？(用方程解)
2.56米
根据题意可知，正方体和长方体的体积相等，据此设锻成的钢材长x米，用长方体的横截面面积×长=正方体的体积，据此列方程解答.
解：设锻成的钢材长x米.
0.025x=0.43
0.025x=0.064
0.025x÷0.025=0.064÷0.025
x=2.56
答：锻成的钢材长2.56米.