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西师大版数学五年级下册. 合数、质数练习卷
小学数学考试
考试时间：
分钟
满分：
130 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10题，共50分）
1、 12的质因数有（ ）个． A. 3个 B. 6个 C. 无数个 2、 在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（ ） A. 29 B. 28 C. 27 D. 26 3、 把24分解质因数是（ ） A. 24=2×3×4 B. 24=2×2×3×3 C. 24=2×2×2×3 4、 把28分解质因数是（ ） A. 28=4×7 B. 28=2×2×7 C. 2×2×7=28 5、 下面的4个数中，（ ）是奇数又是合数 A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 6、 质数与质数的积是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 可能是质数，可能是合数 7、 ( )表示分解质因数。 A. 36=1×2×2×3×3×1 B. 36=4×9 C. 36=2×2×3×3 D. 2×2×3×3=36 8、 两个质数相加后，和是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数或偶数 9、 从分别标有1～9的9张卡片中任意摸出一张，摸到质数小强赢，摸到合数小刚赢，这个游戏规则( )。 A. 公平 B. 不公平 C. 无法确定 10、 20的所有因数中，质数有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共6题，共30分）
11、 用1，2，3，4，5这5个数字组成一个五位数，使得这个五位数的任意相邻数字的和都是质数．这个五位数最小是________． 12、 18的约数有____、____、____、____、____、____；其中质数有____、____；合数有____、____、____．(从小到大依次填写) 13、 在自然数中，既不是质数也不是合数的是________． 14、 2，51，97，61，88，72这几个数中，质数有________，合数有________。 15、 小兰把500元的压岁钱存人银行．密码器提示：请输人密码，这时小兰把10以内的质数按从大到小的顺序排列后输人．小兰的密码应是________． 16、 从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有________个．
三、判断题（共4题，共20分）
17、 从1到20之间，质数有8个。（___） 18、 互质的两个数一定都是质数． （____） 19、 2的倍数一定都是合数。（____） 20、 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数． （____）
四、计算题（共1题，共5分）
21、 把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
五、解答题（共5题，共25分）
22、 三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大可能是多少？ 23、 小华是中学生．有人问他得了多少分？第几名？几岁了？小华说这三个问题的答案的乘积为2910．小华得了多少分？第几名？多少岁？ 24、 一个质数是两位数，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。这样的质数有几个?分别是多少? 25、 猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。 26、 小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？ |
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西师大版数学五年级下册. 合数、质数练习卷
1、
12的质因数有（ ）个．
A. 3个 B. 6个 C. 无数个
A
先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．
12=2×2×3，所以质因数有3个．
故答案为：A．
2、
在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（ ）
A. 29 B. 28 C. 27 D. 26
C
在自然数1—10中，
只有8、9、10是三个连续的合数，
它们的和是8+9+10=27
3、
把24分解质因数是（ ）
A. 24=2×3×4 B. 24=2×2×3×3 C. 24=2×2×2×3
C
略
4、
把28分解质因数是（ ）
A. 28=4×7 B. 28=2×2×7 C. 2×2×7=28
B
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘.
5、
下面的4个数中，（ ）是奇数又是合数
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
C
因为，11、13和17是质数，15是合数，
故答案为：C.
6、
质数与质数的积是（ ）。
A. 合数 B. 质数 C. 可能是质数，可能是合数
A
解：质数与质数的积是合数；
故选：A.
本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.
7、
( )表示分解质因数。
A. 36=1×2×2×3×3×1 B. 36=4×9 C. 36=2×2×3×3 D. 2×2×3×3=36
C
分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.
A、1不是质数，也不是质因数；
B、4和9都不是质数，也不是质因数；
C、2和3都是质数，也是质因数；
D、等式左右写反了，不是分解质因数.
故答案为：C
8、
两个质数相加后，和是（ ）。
A. 合数 B. 偶数 C. 奇数或偶数
C
一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的自然数叫做偶数，不能被2整除的自然数叫做奇数。
例如：2、3、5、7都是质数，2+3=5和是奇数，3+7=10和是偶数。
故答案为：C
9、
从分别标有1～9的9张卡片中任意摸出一张，摸到质数小强赢，摸到合数小刚赢，这个游戏规则( )。
A. 公平 B. 不公平 C. 无法确定
A
根据质数合数的意义判断出1~9的数字中质数合数各有几个，如果个数相同就公平，不相同就不公平。质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，游戏规则公平。
故答案为：A
10、
20的所有因数中，质数有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
先找出20以内所有的质数，再确定质数的个数，质数是只有1和本身两个因数的数。20的所有因数有1、2、4、5、10、20，其中2和5是质数，共有2个质数。
故答案为：B。
11、
用1，2，3，4，5这5个数字组成一个五位数，使得这个五位数的任意相邻数字的和都是质数．这个五位数最小是________．
14325
本题要结合根据质数的意义、数和的奇偶性、及一个数的高位上的数字越小，这个数的值就越小的规律进行分析解答．
由于数的高位上的数字越小，这个数的值就越小，
所以这个五位数的高位首先确定为1，
由于偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，
所以这个五位数应为“奇偶奇偶奇”的组合形式，
万位为1，则千位一定为2或4，如果为2的话，后边的4与5一定相邻，
4+5=9为合数，
所以千位为4，则百位为3，十位为2，个位为5，
即这个这个五位数最小是14325．
故答案为：14325．
12、
18的约数有____、____、____、____、____、____；其中质数有____、____；合数有____、____、____．(从小到大依次填写)
1 2 3 6 9 18 2 3 6 9 18
找一个数的约数要一对一对找，质数是只有1和本身两个约数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数.
13、
在自然数中，既不是质数也不是合数的是________．
1
质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数；1只有因数1,1不是质数也不是合数.
14、
2，51，97，61，88，72这几个数中，质数有________，合数有________。
2，97，61； 51，88，72
质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
解：质数有2，97，61；合数有51，88，72。
故答案为：2，97，61；51，88，72
15、
小兰把500元的压岁钱存人银行．密码器提示：请输人密码，这时小兰把10以内的质数按从大到小的顺序排列后输人．小兰的密码应是________．
7532
略
16、
从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有________个．
1152
因为21=7×3，首先求出含有因数21的数有多少个，再求出含有因数3或7的因数各有多少个，去掉重复含有因数21的数，再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可．
2015÷21=95…20，所以在1至2015中95个含有因数21，与21不互质．
2015÷3=671…2，所以在1至2015中有671含有3，与3不互质．
2015÷7=287…6，所以在1至2015中有287含有7，与7不互质．
但由于与21重复的有95个，既有因数3，又有因数7，因此与21互为互质数的有：2015﹣671﹣287+95=1152个．
故答案为：1152．
17、
从1到20之间，质数有8个。（___）
正确
只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
从1到20之间的质数有2、3、5、7、11、13、17、19
18、
互质的两个数一定都是质数． （____）
×
略
19、
2的倍数一定都是合数。（____）
错误
一个数最小的倍数是它本身，2是最小的质数，是所有质数中唯一的偶数。
解：2是2的倍数，但是2不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误
20、
一个自然数，如果不是质数，就一定是合数． （____）
错误
1既不是质数也不是合数；
故答案为：错误.
21、
把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
20=2×2×5
42=2×3×7
51=3×17
63=3×3×7
98=2×7×7
略
22、
三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大可能是多少？
37×43×2=3182
答：这三个质数的积是3182。
凡是质数，除2外都是奇数，三个质数相加的和是偶数，一定有一个质数是2.82-2=80，剩下的两个质数的和是80，两个数的差越小，积就越大，这两个质数是43和37时，这三个质数的积最大。
23、
小华是中学生．有人问他得了多少分？第几名？几岁了？小华说这三个问题的答案的乘积为2910．小华得了多少分？第几名？多少岁？
小华得了97分，第2名，15岁
本题可将2910分解质因数后，根据得分、名次及年龄的特点进行确定．
2910=2×3×5×97．由于2910正好是小明得分、名次和他的年龄的连乘积．小华是中学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是3×5=15岁，则他的得分为97，名次为第2名．首先将2910分解质因数，并根据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键．
2910=2×3×5×97，
小华是中学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是3×5=15岁，即2910=15×2×97．
则他的得分为97，名次为第2名，年龄是15．
答：小华得了97分，第2名，15岁
24、
一个质数是两位数，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。这样的质数有几个?分别是多少?
这样的质数有9个，分别是11、13、17、31、37、71、73、79、97.
质数是只有1和本身两个因数的数，所有的两位质数有：11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；从这些质数中找出符合要求的质数即可.
25、
猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。
2674186
最小的质数是2，第一位是2；2×3=6，第二位是6；最大的一位质数是7，第三位是7；最小的合数是4，第四位是4；既不是质数也不是合数，还不是0的数是1，第五位是1；既是偶数又是合数的最大的一位数是8，第六位是8；同时是2和3的倍数的一位数是6，第七位是6。
26、
小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
小甜7岁 小婷9岁 小颖10岁
其他两个人比年龄最小的那个人的年龄各大了多少岁，可得知它们之间差的不多，再将630写成几个质数相乘的形式，然后再写成3个相近的数的乘积的形式。
小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，说明小颖比小甜大3岁.
630=2×3×3×5×7=7×9×10
所以小甜7岁，小婷9岁，小颖10岁。