浙江省杭州市淳安县安阳乡五年级下期末数学试卷(解析版)
小学数学考试
考试时间:
分钟
满分:
105 分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共2题,共10分)
1、 已知4a=3b (a,b 是自然数) 则( ) A.a>b B.a<b C.a=b 2、 a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的( ) A.质因数 B.质数 C.约数 D.互质数
二、填空题(共10题,共50分)
3、 当a=1.5,b=0.4,c=2.5时,b2﹣4ac=______. 4、 2.5dm2=______cm2 4时15分=______小时. 5、 已知A×B=﹣0.1,A=﹣0.4,B=______. 6、 绝对值是45的数是______,______的绝对值是它本身. 7、 已知甲数=3×3×5×7,乙数=3×5×7×11,甲乙两数的最大公约数是______. 8、 最小的质数是______,能被2、3、5整除的最小三位数是______. 9、 用一根长96dm的铁丝搭建一个正方体模型,这个正方体模型的体积是______. 10、 钝角三角形可以画______条高,正方体棱长扩大4倍,体积扩大______倍. 11、 一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且体积减少48立方厘米,这个正方体的表面积是______平方厘米. 12、 求阴影部分的面积:单位cm.
三、计算题(共4题,共20分)
13、 解方程 9.6÷x=0.8 4.8﹣x=3(x+6) 14、 文字题 (1)甲数是16.8,是乙数的4倍,甲乙两数相差多少? (2)15个9.6的和比一个数的4倍少4.8,这个数是多少? 15、 计算下列各题,能简便运算的用简便方法做 860﹣3264÷16×3 ﹣7.16+12.56+7.44﹣12.84 96.8÷1.25+4×8.064 78×12÷3.9 7.8+1.2×2.5×(8.4﹣4.4) [(5.1﹣4.6)×0.6﹣0.1]÷0.05. 16、 直接写出得数 ﹣4.8+3.9= 17﹣18= 1÷0.125= ﹣0.12×25= 12.5×(﹣0.8)= ﹣4.2÷(﹣0.7)= 0÷(﹣4.5)= ﹣4.6﹣(﹣4.6)= 2.5﹣2.5÷0.5= 0.8+0.6×4=
四、解答题(共5题,共25分)
17、 工人挖一条长方体形的隧道,隧道长24米,横截面是一个正方形,边长是5米,现用一辆载重16吨的卡车运,至少要运几次才能运完挖出的泥(每立方米泥约重1.5吨)?(得数保留整数) 18、 三个小组在规定时间内进行踢毽子比赛,第一小组12人,共踢1176只,第二小组10人,平均每人踢85只,第三小组13人,共踢1194只,平均每人踢几只毽子? 19、 有甲乙两箱同样重的苹果,如果从甲箱中拿出20千克,放入乙箱,则乙箱的重量是甲箱的3倍,原来每箱苹果多少千克? 20、 甲、乙两地相距450千米,一辆汽车从甲地到乙地,已行4小时,平均每小时行60千米,照这样的速度,还要多少小时行完全程? 21、 学校图书馆共买来故事书和科技1800本,其中故事书的本数是科技书的3倍,科技书有多少本? |
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浙江省杭州市淳安县安阳乡五年级下期末数学试卷(解析版)
1、
已知4a=3b (a,b 是自然数) 则( )
A.a>b B.a<b C.a=b
B
试题分析:根据两两相乘数的积相等,乘较小数的数则较大进行比较即可求解.
解:因为4a=3b (a,b 是自然数),
4>3,
所以a<b.
故选:B.
2、
a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的( )
A.质因数 B.质数 C.约数 D.互质数
C
试题分析:因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.
解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.
故选:C.
3、
当a=1.5,b=0.4,c=2.5时,b2﹣4ac=______.
﹣14.84.
试题分析:把a=1.5,b=0.4,c=2.5,代入式子b2﹣4aca求出值即可.
解:当a=1.5,b=0.4,c=2.5时,
b2﹣4ac
=0.42﹣4×1.5×2.5
=0.16﹣15
=﹣14.84.
故答案为:﹣14.84.
4、
2.5dm2=______cm2
4时15分=______小时.
250;4.25.
试题分析:高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘以进率100.
把15分除以进率60化成0.25小时,再与4小时相加即可求解.
解:2.5dm2=250cm2
4时15分=4.25小时
故答案为:250;4.25.
5、
已知A×B=﹣0.1,A=﹣0.4,B=______.
0.25.
试题分析:根据因数=积÷因数,列出算式﹣0.1÷(﹣0.4)计算即可求解.
解:﹣0.1÷(﹣0.4)=0.25
故答案为:0.25.
6、
绝对值是45的数是______,______的绝对值是它本身.
+45和﹣45;正数.
试题分析:根据负数的绝对值是相反数,正数的绝对值是它本身列方程解答即可.
解:绝对值是45的数是+45和﹣45,正数的绝对值是它本身.
故答案为:+45和﹣45;正数.
7、
已知甲数=3×3×5×7,乙数=3×5×7×11,甲乙两数的最大公约数是______.
105.
试题分析:甲、乙两数的最大公约数为它们公有质因数的连乘积,即3×5×7,由此解答即可.
解:甲数=3×3×5×7,
乙数=3×5×7×11,
甲乙两数的最大公约数是3×5×7=105
答:甲乙两数的最大公约数是105.
故答案为:105.
8、
最小的质数是______,能被2、3、5整除的最小三位数是______.
2,120.
试题分析:最小的质数是2;能被2整除的特征是:末尾是0、2、4、6、8;能被3整除的特征是:各数位上数字之和能被3整除;能被5整除的特征是:末尾是0、5.要想同时被三个数整除,这个数必须同时满足三个数的整除特征.能同时被2和5整除的数个位必须是0,因此这个三位数的个位是0;再满足能被3整除的特征,即百位和十位数之和是3的倍数,最小是12.所以符合条件的三位数中最小的是120.
解:最小的质数是2,能被2、3、5整除的最小三位数是120.
故答案为:2,120.
9、
用一根长96dm的铁丝搭建一个正方体模型,这个正方体模型的体积是______.
512立方分米.
试题分析:用一根长96分米的铁丝折成一个最大的正方体,也就是这个正方体的12条棱长的总和是96分米,首先求出它的棱长,再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答.
解:96÷12=8(分米)
8×8×8=512(立方分米)
答:这个正方体的体积是512立方分米.
故答案为:512立方分米.
10、
钝角三角形可以画______条高,正方体棱长扩大4倍,体积扩大______倍.
3,64.
试题分析:根据三角形高的定义即可解决问题;根据正方体的体积公式:v=a3,再根据积的变化规律:积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.据此解答.
解:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,称为高.
三角形有三个顶点,所有的三角形都能画出三条高;
根据分析可知:正方体棱长扩大4倍,体积扩大4×4×4=64倍.
故答案为:3,64.
11、
一个长方体,如果将它的高减少4厘米,就成为一个正方体,而且体积减少48立方厘米,这个正方体的表面积是______平方厘米.
72.
试题分析:根据题意一个长方体的高减少4厘米后,体积减少64立方厘米,成为一个正方体.也就是说原来长方体的长和宽相等,底面是正方形;由体积公式可以求得正方体的一个面的面积(即长方体的底面积):48÷4=12(平方厘米),再根据正方体的表面积公式:s=6a2,把数据代入公式解答即可.
解:48÷4×6
=12×6
=72(平方厘米),
答:这个正方体的表面积是72平方厘米.
故答案为:72.
12、
求阴影部分的面积:单位cm.
52.5平方厘米.
试题分析:通过观察可知:阴影部分的面积等于以5cm和8cm为底,(5+8)cm为高的梯形的面积减去以8cm为边长的等腰直角三角形的面积.
解:(5+8)×(5+8)÷2﹣8×8÷2
=13×13÷2﹣64÷2
=(169﹣64)÷2
=105÷2
=52.5(平方厘米)
答:阴影部分的面积是52.5平方厘米.
13、
解方程
9.6÷x=0.8
4.8﹣x=3(x+6)
x=12;x=﹣3.3
试题分析:(1)根据等式的性质,在方程两边同时乘x,再在方程两边同时除以0.8求解;
(2)先化简,再根据等式的性质在方程两边同时加x,再减18,最后同时除以4求解.
解:(1)9.6÷x=0.8
9.6÷x×x=0.8×x
9.6=0.8x
9.6÷0.8=0.8x÷0.8
x=12;
(2)4.8﹣x=3(x+6)
4.8﹣x=3x+18
4.8﹣x+x=3x+18+x
4.8=4x+18
4.8﹣18=4x+18﹣18
﹣13.2=4x
﹣13.2÷4=4x÷4
x=﹣3.3
14、
文字题
(1)甲数是16.8,是乙数的4倍,甲乙两数相差多少?
(2)15个9.6的和比一个数的4倍少4.8,这个数是多少?
12.6;37.2.
试题分析:(1)已知一个数的几倍是多少利用乙数的4倍是16.8用除法求得乙数,再求两个数的差即可;
(2)设这个数为x,根据一个数×4倍﹣4.8=15个9.6的和列出方程解答即可.
解:(1)16.8﹣16.8÷4
=16.8﹣4.2
=12.6
答:甲乙两数相差12.6.
(2)设这个数为x,
4x﹣4.8=15×9.6
4x﹣4.8=144
4x=148.8
x=37.2
答:这个数是37.2.
15、
计算下列各题,能简便运算的用简便方法做
860﹣3264÷16×3 ﹣7.16+12.56+7.44﹣12.84 96.8÷1.25+4×8.064
78×12÷3.9 7.8+1.2×2.5×(8.4﹣4.4) [(5.1﹣4.6)×0.6﹣0.1]÷0.05.
(1)860﹣3264÷16×3=248;
(2)﹣7.16+12.56+7.44﹣12.84=0;
(3)96.8÷1.25+4×8.064=109.696;
(4)78×12÷3.9=240;
(5)7.8+1.2×2.5×(8.4﹣4.4)=19.2;
(6)[(5.1﹣4.6)×0.6﹣0.1]÷0.05=4.
试题分析:(1)先算除法,再算乘法,最后算减法;
(2)利用加法交换律与减法的性质简算;
(3)先算除法和乘法,再算加法;
(4)同级运算,调整运算顺序,先算除法,再算乘法;
(5)先算减法,再算乘法,最后算加法;
(6)先算小括号里面的减法,再算乘法,再算中括号里面的减法,最后算除法.
解:(1)860﹣3264÷16×3
=860﹣204×3
=860﹣612
=248;
(2)﹣7.16+12.56+7.44﹣12.84
=12.56+7.44﹣(12.84+7.16)
=20﹣20
=0;
(3)96.8÷1.25+4×8.064
=77.44+32.256
=109.696;
(4)78×12÷3.9
=78÷3.9×12
=20×12
=240;
(5)7.8+1.2×2.5×(8.4﹣4.4)
=7.8+3×4
=7.8+12
=19.2;
(6)[(5.1﹣4.6)×0.6﹣0.1]÷0.05
=[0.5×0.6﹣0.1]÷0.05
=[0.3﹣0.1]÷0.05
=0.2÷0.05
=4.
16、
直接写出得数
﹣4.8+3.9= 17﹣18= 1÷0.125= ﹣0.12×25=
12.5×(﹣0.8)= ﹣4.2÷(﹣0.7)= 0÷(﹣4.5)= ﹣4.6﹣(﹣4.6)=
2.5﹣2.5÷0.5= 0.8+0.6×4=
﹣4.8+3.9=﹣0.9 17﹣18=﹣1 1÷0.125=8 ﹣0.12×25=﹣3
12.5×(﹣0.8)=﹣10 ﹣4.2÷(﹣0.7)=6 0÷(﹣4.5)=0 ﹣4.6﹣(﹣4.6)=0
2.5﹣2.5÷0.5=﹣2.5 0.8+0.6×4=3.2
试题分析:根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.注意﹣0.12×25变形为﹣3×(0.04×25)计算.
解:
﹣4.8+3.9=﹣0.9 17﹣18=﹣1 1÷0.125=8 ﹣0.12×25=﹣3
12.5×(﹣0.8)=﹣10 ﹣4.2÷(﹣0.7)=6 0÷(﹣4.5)=0 ﹣4.6﹣(﹣4.6)=0
2.5﹣2.5÷0.5=﹣2.5 0.8+0.6×4=3.2
17、
工人挖一条长方体形的隧道,隧道长24米,横截面是一个正方形,边长是5米,现用一辆载重16吨的卡车运,至少要运几次才能运完挖出的泥(每立方米泥约重1.5吨)?(得数保留整数)
57次
试题分析:先根据正方形的面积公式求出横截面的面积,再乘上隧道的长即可求得挖出土的体积,用体积乘上每方土的重量即可求出挖出土的总重量,再除以卡车的载重量即可解决.
解:5×5×24×1.5÷16
=600×1.5÷16
=900÷16
≈57(次);
答:至少57次才能运完挖出的泥.
18、
三个小组在规定时间内进行踢毽子比赛,第一小组12人,共踢1176只,第二小组10人,平均每人踢85只,第三小组13人,共踢1194只,平均每人踢几只毽子?
92只
试题分析:先用第二小组平均每人踢键子的下数乘以组的人数,计算出第二小组共踢多少下,然后把三个小组所踢的个数相加再除以总人数,列式解答即可.
解:(1176+10×85+1194)÷(12+10+13)
=(1176+850+1194)÷35
=3220÷35
=92(下)
答:平均每人踢92只毽子.
19、
有甲乙两箱同样重的苹果,如果从甲箱中拿出20千克,放入乙箱,则乙箱的重量是甲箱的3倍,原来每箱苹果多少千克?
40千克
试题分析:根据题意知道后来两箱苹果相差(20+20)千克,由此根据差倍公式求出后来甲箱苹果的千克数,再加上20千克即可求出原来每箱苹果的千克数.
解:后来甲箱苹果:
(20+20)÷(3﹣1)
=40÷2
=20(千克)
原来每箱苹果:20+20=40(千克)
答:原来每箱苹果40千克.
20、
甲、乙两地相距450千米,一辆汽车从甲地到乙地,已行4小时,平均每小时行60千米,照这样的速度,还要多少小时行完全程?
3.5小时
试题分析:一辆汽车从甲地到乙地,已行4小时,平均每小时行60千米,根据路程=速度×时间,可求出已经行的路程,再用总路程去减,就是剩下的路程,然后再除以它的速度,就是还要行的时间,据此解答.
解:(450﹣60×4)÷60
=(450﹣240)÷60
=210÷60
=3.5(小时)
答:还要3.5小时行完全程.
21、
学校图书馆共买来故事书和科技1800本,其中故事书的本数是科技书的3倍,科技书有多少本?
450本
试题分析:由题意可知,故事书和科技共1800本,是科技书的(3+1)倍,由此用除法可求得科技书的本数.
解:1800÷(3+1)
=1800÷4
=450(本)
答:科技书有450本.