90根．

试题分析：先求出每套钢筋架子中三种钢筋每种的几根最接近7.4米，列出方程组，然后再算100套需要多少原材料．

解：2.9×2+1.5=7.3  

2.1×2+1.5×2=7.2

2.9+1.5×3=7.4

设a代表材料这样分的数量：2.9+1.5×3=7.4，

即1个2.9加3个1.5

b代表 2.9×2+1.5=7.3

c代表 2.9+2.1×2=7.1

所以：a+2b+c=100  

3a+b=100

2c=100

解得a=30，b=10，c=50；

故至少要90原材料，

答：至少要用去原材料90根．

48盆．

试题分析：兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．我们设郁金香有x盆，则兰花有x盆，菊花有x盆．又菊花与月季花的盆数之比是3：4，所以月季有×（x）盆．根据月季比兰花多50多盆，列出方程50＜×（x）﹣x＜60，解出x，然后再求出菊花的盆数，用郁金香的盆数减去菊花的盆数即可．

解：设郁金香有x盆，月季比兰花多m盆．且50＜m＜60根据题意得：

×（x）﹣x=m 

x﹣x=m

x=m  

x=

因为x代表花的盆数，不能是分数，30不能被7整除．所以m应是7的倍数，有50＜m＜60，

所以m=56．

x===240（盆）

x﹣x

=240﹣×240

=240﹣192

=48（盆）

答：菊花比郁金香少48盆．

432枚.

试题分析：反过来想：最后三人都是X枚，之前丙应该是X，乙和甲都是X；再之前乙为X，丙为X，甲为X；开始为甲X，乙为X，丙为X；从这看出X一定是48的倍数，又甲X减去丙等于60多，即X=60多，所以应该等于63（7的倍数），所以X=144，三人一共为432枚棋子．

解：设最后三人都是X枚，之前丙应该是X，乙和甲都是X；再之前乙为X，丙为X，甲为X；开始为甲X，乙为X，丙为X；

X﹣X=63

X=63

  X=144

144×3=432（枚）

答：三个人一共有432枚棋子．

49人．

试题分析：根据题意，可得前三队的人数比是：1：：=20：15：16，因为20+15+16=51，四个队的总人数为100人，所以前三队的人数只能是20人，15人，16人，第四队人数为：100﹣20﹣15﹣16=49人，据此解答即可．

解：根据题意，可得前三队的人数比是：

1：（1÷1）：（1÷1）=1：：=20：15：16，

因为20+15+16=51，四个队的总人数为100人，

所以前三队的人数只能是20人，15人，16人，

故第四队人数为：100﹣20﹣15﹣16=49（人）．

答：第四队的人数是49人．

376名.

试题分析：因为8和15的最小公倍数是120，因此三个年级总人数应为120的公倍数，因为共900多名学生，所以总人数应是120×8=960人．因此志远中学初二有学生：960×（1﹣﹣），解决问题．

解：三个年级总人数应为8和15的最小公倍数120的倍数，因此总人数应为：120×8=960（人）．

初二有学生：

960×（1﹣﹣）

=960×

=376（人）

答：志远中学初二有376名学生．

4830个.

试题分析：设二月份生产零件x个，则一月份生产零件x个．三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4：3，所以三月份生产零件（x+x）个．根据三月份比二月份多生产了1610个零件，列出方程为（x+x）﹣x=1610，解答即可．

解：设二月份生产零件x个，则一月份生产零件x个．由题意得：

（x+x）﹣x=1610

x+x﹣x=1610

1.4x=1610

x=1150

1150+1150×+（1150+1150×）

=1150+920+2760

=4830（个）

答：这家工厂第一季度共生产4830个零件．

杨树400棵，柳树300棵，槐树160棵．

试题分析：设杨树有x棵．根据柳树和杨树棵数的比为3：4，杨树与槐树棵数的比为5：2，表示出柳树的棵数为x，槐树的棵数为x．根据柳树、杨树和槐树共860棵，列出方程为x+x+x=860，解出x，进而求出柳树和槐树的棵数即可．

解：设杨树有x棵，由题意得：

x+x+x=860

2.15x=860

x=400

x=×400=300（棵）

860﹣400﹣300=160（棵）

答：杨树400棵，柳树300棵，槐树160棵．

128块．

试题分析：由题意，先求1进糖有多少块，即160÷（2+3），再求4斤水果糖有多少块；据此解答．

解：160÷（2+3）×4

=32×4

=128（块）

答：水果糖有128块．

老师46人，男生575人，女生460人．

试题分析：设男生的人数人数为x人，则女生为0.8x人．男女生总人数是x+0.8x=1.8x人．又老师与学生的人数之比为2：45，所以老师人数是×1.8x人．然后根据师生总数1081，列出方程为x+0.8x+×（x+0.8x）=1081，解答即可．

解：设男生的人数人数为x人，则女生为0.8x人，由题意得：

x+0.8x+×（x+0.8x）=1081

1.8x+0.08x=1081

1.88x=1081

x=575

0.8x=0.8×575=460（人）．

×（x+0.8x）=×（575+460）=×1035=46（人）．

答：老师46人，男生575人，女生460人．

72岁．

试题分析：由题意，可设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，根据“爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍”列方程解答即可．

解：设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，

x=6y

x+a=5（y+a） x=5y+4a

x+a+b=4（y+a+b） x=4y+3a+3b

解x=24a

y=4a

b=

根据实际a=3 b=5

y=12

x=72

答：爷爷今年72岁．

13枚

试题分析：设第三堆最多有x枚棋子，则第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2（2x+1）+1枚棋子，然后根据三堆的数量总和是100，求出x的值，进而判断出出第三堆最多有多少枚棋子即可．

解：设第三堆最多有x枚棋子，则第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2（2x+1）+1枚棋子，

则x+（2x+1）+2（2x+1）+1=100

7x+4=100

7x=96

7x÷7=96÷7

x=13

所以第三堆最多有13枚棋子．

答：第三堆最多有13枚棋子．

385人．

试题分析：第一批与第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3：2，据此设第二批有x人，则第一批有x人，第三批有x人．根据第一批的人数比第二、三批的总和少55人，列出方程x+x﹣55=x，解答即可．

解：设第二批有x人，则第一批有x人，第三批有x人．

x+x﹣55=x

x﹣x=55

x=55

  x=132

x=×132=165

x=×132=88

132+165+88=385（人）

答：育才小学五年级一共有385人．

有12人．

试题分析：运用和比问题的解答方法，先求出男生的人数，因为男生的人数没有发生变化，由男生的人数求出总共的人数，然后运用总共的人数减去429人，即可得到后来报名的女生的人数．

解：429÷（7+6）×7÷11×（11+10）﹣429

=33×7÷11×21﹣429

=21×21﹣429

=12（人）

答：后来报名的女生有12人．

西瓜和哈密瓜各是130个及104个．

试题分析：把234平均分成5+4=9（份），求出一份有多少个，用一份的个数乘以5就是西瓜的个数，总个数减去西瓜的个数就是哈密瓜的个数．

解：234÷（5+4）×5

=26×5

=130（个）

234﹣130=104（个）

答：水果店运来西瓜和哈密瓜各是130个及104个．

一小参加这次春游的有430人，二小参加这次春游的有570人．

试题分析：根据两校都租用有14个座位的旅游车，需租用这种车72辆，先估计出两校的总人数为1000人或990人，再根据都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆，并且两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满，得出各租19个座位的旅游车的辆数，进一步算出并确定各校人数．

解：72×14=1008（人），估计两校共有1000人或990人；

假设两校有1000人，1000÷19≈53（辆）；

假设两校有990人，990÷19≈53（辆），

都需53辆19个座位的旅游车，又因二小要比一小多租用这种车7辆，车数必然是奇数；

一小租用这种车：（53﹣7）÷2=23（辆），23×19=437（人）；

二小租用这种车：23+7=30（辆），30×19=570（人），

综合已知条件，再用14个座位的旅游车，需租用72辆，来检验，进一步确定一小有430人，二小有570人．

答：一小参加这次春游的有430人，二小参加这次春游的有570人．

7道．

试题分析：通过分析，可设特难题a道，较难题有3a道，容易题有b道，则有2人做出的题有（100﹣4a﹣b）道，易知3a+2（100﹣4a﹣b）+3b=210，可知b=5a+10＞40，则有a≥7，又a＜100﹣90=10，则有a≤9，所以a=7，8，9，解得a=7，b=45；a=8，b=50；a=9，b=55，由于b＜50，所以只有a=7，b=45满足条件，据此解答即可．

解：设特难题a道，较难题有3a道，容易题有b道，则有2人做出的题有（100﹣4a﹣b）道：

可得方程：3a+2（100﹣4a﹣b）+3b=210

b=5a+10＞40

a≥7

又a＜100﹣90=10，则有a≤9

所以a=7，8，9

解得a=7，b=45；

  a=8，b=50；

  a=9，b=55．

由于b＜50，所以只有a=7，b=45满足条件．

答：特难题共有7道．

11个.

试题分析：由题意，60÷7=8…4，60÷8=7…4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8×8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44÷4═11，说明有11人．

解：60÷7=8…4，60÷8=7…4，说明卡片的盒数是8盒，

（4+5×8）÷4

=44÷4

=11（人），

答：共有11个小朋友．

67分．

试题分析：由题意，甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，相比得到：丙﹣甲=41，乙﹣丁=28，所以第一名是乙或者丙；分乙是第一或丙是第一两种情况来推理得出第二名的得分即可．

解：相比得到：丙﹣甲=41，乙﹣丁=28，所以第一名是乙或者丙：

（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三，因为乙﹣丁=28，所以乙=56，但丙=149﹣56=93＞乙，矛盾；

（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四，所以甲第三，丙﹣甲=41，即丙=82，甲=41，

最后得：第二名乙=108﹣41=67；

答：第二名的得分是67分．

22公里．

试题分析：3公里以内10元，而公里后按每公里2元计费，所以在15公里之内车费都是偶数，小悦比比冬冬多花23元，23不是2的倍数，也不是3的倍数，说明小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，然后把23进行分解，得到一部分2的倍数和一部分3的倍数组成，从而解决问题．

解：在3～15公里内花的车费都是偶数，小悦比比冬冬多花23元，23不是2的倍数，也不是3的倍数，说明小悦里程超过15公里，冬冬不超过15公里，23是由一部分2的倍数和一部分3的倍数组成，

23=2×10+3

23=2×7+3×3

23=2×4+3×5

23=2×1+3×7

当小悦里程超过15公里越多，里程越远，因此小悦里程最远是15+7=22（公里）

答：小悦家距离游乐园最远是22公里．

34块.

试题分析：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，从第二堆取出z块放进第一堆，然后根据“从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍”以及“从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍”这两个等量关系，列出三元一次方程组，求解即可．

解：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，从第二堆取出z块放进第一堆，

则，

由①，可得y=2x﹣60…③，

把③代入②，整理得11x﹣7z=360，

所以x=32；

又因为x，z都是自然数，

所以7z+8是11的倍数，

当z=2时，x有最小值为：

x=32=34，

即第一堆中最少可能有34块石头．

答：第一堆中最少可能有34块石头．

25人．

试题分析：如果把书全部分给第一组，那么每人有4本的，每人有5本的．说明第一组人数少于48÷4=12人，多于48÷5=9…3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人有3本的，每人有4本的．说明第二组人数少于48÷3=16人，多于48÷4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人．由此解决问题．

解：由于48÷4=12人，48÷5=9人…3本，

所以，第一组少于12人，多于9人；

由于48÷3=16，48÷4=12，

所以第二组多于12人，少于16人；

又已知第二组比第一组多5人，

所以，第一组只能是10人，第二组只能是10+5=15人．

两组一共有：10+15=25（人）

答：两组一共有25人．

甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．

试题分析：首先由丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3，根据比的基本性质变形，进一步得到丙分之前，乙分之前，甲分之前甲、乙、丙三堆棋子数的比，再根据甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚即可求解．

解：丙分之后甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3=4：8：12

4÷（3+1）=1

8÷（3+1）=2

12+（4﹣1）+（8﹣2）=21

丙分之前是1：2：21=3：6：63

3÷（2+1）=1

63÷（2+1）=21

6+（3﹣1）+（63﹣21）=50

乙分之前是1：50：21=2：100：42

100÷（1+1）=50

42÷（1+1）=21

2+（100﹣50）+（42﹣21）=73

甲分之前是73：50：21

又因为甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚，

73+50+21=144（枚），

所以甲、乙、丙原来各有73、50和21枚．

80颗

试题分析：由于松鼠爸爸每采摘7颗松果，松鼠妈妈采摘6颗；松鼠宝宝采每采摘2颗，松鼠妈妈采摘3颗．依此可知松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4，再根据按比例分配即可求得松鼠宝宝采摘松果颗数．

解：3：2=6：4

鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4

340×

=340×

=80（颗）．

答：其中有80颗是松鼠宝宝采的．

96人.

试题分析：由于参赛人数的获得优胜奖，获得鼓励奖，可以通过求8和13的最小公倍数确定参赛人数，再用五年级的人数﹣参赛人数，列式计算即可求解．

解：因为8和13的最小公倍数是8×13=104，五年级有200人

所以参赛人数为104人，

200﹣104=96（人）

答：该校五年级学生中有96人没有参加这次数学竞赛．