C

分析：

过O1、O2作直线，以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆，将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置（即圆O3）开始向右平移，观察图形，并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.

详解：如下图，（1）当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时，该圆在圆O3的位置；

（2）当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时，该圆在圆O4的位置；

（3）当半径为2的圆和圆O1外切，而和圆O2内切时，该圆在圆O5的位置；

综上所述，符合要求的半径为2的圆共有3个.

故选C.

B

分析：

根据中心对称图形的定义进行判断即可.

详解：

A选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选A；

B选项中的图形是中心对称图形，所以可以选B；

C选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选C；

D选项中的图形不是中心对称图形，所以不能选D.

故选B.

D

分析：

根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断.

详解：

由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2，

∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25，

又∵被调查学生总数为120人，

∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30.

综上所述，选项D中数据正确.

故选D.

B

分析：根据“同底数幂的乘法和除法法则、幂的乘方的运算法则和积的乘方的运算法则”进行计算判断即可.

详解：

A选项中，因为，所以A中计算错误；

B选项中，因为，所以B中计算正确；

C选项中，因为，所以C中计算错误；

D选项中，因为，所以D中计算错误.

故选B.

C

分析：根据“无理数”的定义进行判断即可.

详解：

A选项中，因为，所以A选项中的数是有理数，不能选A；

B选项中，因为是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；

C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是cm，是个无理数，所以可以选C；

D选项中，因为，2是有理数，所以不能选D.

故选.C.

-1或-4

分析：

设“倍根方程”的一个根为，则另一根为，由一元二次方程根与系数的关系可得，由此可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值.

详解：

由题意设“倍根方程”的一个根为，另一根为，则由一元二次方程根与系数的关系可得：

，

∴，

∴，

化简整理得：，解得 .

故答案为：-1或-4.

分析：

如下图，连接OA、OB、OC′，由已知条件易证△AOB和△AOC′都是等腰直角三角形，从而可得∠BAC′=90°，结合∠BAC=60°可得∠CAC′=30°，由此可得旋转角为30°，从而可得旋转角的正切值为.

详解：

如下图，连接OA、OB、OC′，

由题意可得：OA=OB=OC′=，AB=AC′=2，

∵，

∴△AOB和△AOC′都是等腰直角三角形，

∴∠OAB=∠OAC′=45°，

∴∠BAC′=90°，

又∵∠BAC=60°，

∴旋转角∠CAC′=30°，

∴tan∠CAC′=.

故答案为.

14.

【解析】

试题分析：由BC的垂直平分线交AB于点D，可得CD=BD=6，又由等边对等角，可求得∠BCD的度数，继而求得∠ADC的度数，则可判定△ACD是等腰三角形，继而求得答案．

试题解析：∵BC的垂直平分线交AB于点D，

∴CD=BD=6，

∴∠DCB=∠B=40°，

∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°，

∴∠ADC=∠A=80°，

∴AC=CD=6，

∴△ADC的周长为：AD+DC+AC=2+6+6=14．

9

分析：

根据正多边形的性质：正多边形的每个内角都相等，结合多边形内角和定理列出方程进行解答即可.

详解：

由题意可得：140n=180(n-2)，

解得：n=9.

故答案为：9.

分析：

根据题意把李明步行和骑车各自所走路程表达出来，再结合步行和骑车所走总里程为2900米，列出方程即可.

详解：

设他推车步行的时间为x分钟，根据题意可得：

80x+250(15-x)=2900.

故答案为：80x+250(15-x)=2900.

20

分析：

根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.

详解：

由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，

∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，

∴这组跳绳次数的中位数是20.

故答案为：20.

1

分析：

由题意和生活实际可知：“三个人中，至少有两个人的性别是相同的”即可得到所求概率为1.

详解：

∵三人的性别存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性别是“2男1女”；（4）三人的性别是“2女1男”，

∴三人中至少有两个人的性别是相同的，

∴P（三人中有二人性别相同）=1.

分析：

由已知条件易得2y1=k，3y2=k，由此可得2y1=3y2，变形即可求得的值.

详解：

∵反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），

∴2y1=k，3y2=k，

∴2y1=3y2，

∴.

故答案为：.

且

分析：

根据使分式和二次根式有意义的要求列出关于x的不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围.

详解：

∵有意义，

∴ ，解得：且.

故答案为：且.

分析：按照二次根式的相关运算法则和性质进行计算即可.

详解：

∵，

∴.

故答案为：.

分析：按单项式乘以多项式的法则将括号去掉，在合并同类项即可.

详解：

原式=.

故答案为：.

（1）圆P的半径长为3；（2）；（3）说明见解析，.

分析：

（1）如下图，作AM⊥BC于M，联结AP，由题意易得AM=3，BM=4，tanB=tanC=，设PH=3k，则可得HC=4k，CP=5k，MP=5-5k，在Rt△APM中，由勾股定理可得，结合AP=PH即可列出关于k的方程，解方程即可求得k的值，再结合CP<BC检验即可得到所求答案；

（2）由（1）可知，若设PH=3k，则HC=4k，CP=5k，由点E在圆P上可得PE=3k，CE=8k，BE=9-8k，由△ABE∽△CEH可得 ，由此可得：，解得k的值即可求得圆P的半径和BE的长，结合圆B和圆P的位置关系是相交，即可求得圆B的半径r的取值范围；

（3）在圆P上取点F关于EH对称的点G，联结EG，作PQ⊥EG于G，HN⊥BC于N，

则EG=EF，∠1=∠3，EQ=QG，EF=EG=2EQ. 结合已知条件先证△EPQ≌△PHN可得EQ=PN，从而可得EF=EG=2PN，由（1）可知，在Rt△PHC中，若设PH=3k，则HC=4k，PC=5k，由此可得sinC=，cosC=，在Rt△CHN中由此可把HN、NC用含k的式子表达出来，进一步可把PN、EN用含k的式子表达出来，这样就可把EH和EF用含k的代数式表达出来，由此即可求得EH和EF的比值，得到相应的结论.

详解：

（1）作AM⊥BC于M，联结AP，

∵梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=5，AD=1，BC=9，

∴BM=(BC-AD)÷2=4，AM=，

∴tanB= tanC=，

∵PH⊥DC，

∴若设PH=3k，则HC=4k，CP=5k.

∵BC=9，

∴MP=5-5k.

∴，

∵AP=PH，

∴，即，

解得：，

当时，CP=，

∴（舍去），

∴，

∴圆P的半径长为3；

（2）由（1）可知，若设PH=3k，则HC=4k，CP=5k.

 ∵点E在圆P上，

∴PE=3k，CE=8k，

∴BE=9-8k，

∵△ABE∽△CEH，

∴，即，

解得：，

∴，即圆P的半径为，

∵圆B与圆P相交，又BE=9-8k=，

∴；

（3）在圆P上取点F关于EH对称的点G，联结EG，作PQ⊥EG于G，HN⊥BC于N，

则EG=EF，∠1=∠3，EQ=QG，EF=EG=2EQ.

∴∠GEP=2∠1，

∵PE=PH，

∴∠1=∠2 ，

∴∠4=∠1+∠2=2∠1，

∴∠GEP=∠4，

∴△EPQ≌△PHN，

∴EQ=PN，

由（1）可知，若设PH=3k，则HC=4k，PC=5k，

∴sinC=，cosC=，

∴NC=，NH=，

∴PN=，

∴EF=EG=2EQ=2PN=，EH=，

∴，即线段EH和EF的比值为定值.

（1）抛物线的表达式为；（2）；（3）P点的坐标是.

分析：

（1）由题意易得点A、C的坐标分别为（-4，0），（0，4），将这两点坐标代入抛物线列出方程组，解得b、c的值即可求得抛物线的解析式；

（2）如下图，作PH⊥AC于H，连接OP，由已知条件先求得PC=2，AC=，结合S△ABC=S△OPC，可求得PH=，再由OA=OC得到∠CAO=45°，结合CP∥OA可得∠PCA=45°，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，这样在Rt△APH中由tan∠PAC=即可求得所求答案了；

（3）如图，当四边形AOPQ为符合要求的平行四边形时，则此时PQ=AO=4，且点P、Q关于抛物线的对称轴x=-1对称，由此可得点P的横坐标为-3，代入抛物线解析即可求得此时的点P的坐标.

详解：

（1）∵直线y=x+4经过点A、C，点A在x轴上，点C在y轴上

∴A点坐标是（﹣4，0），点C坐标是（0，4），

又∵抛物线过A，C两点，

∴

解得，

∴抛物线的表达式为；

（2）作PH⊥AC于H，

∵点C、P在抛物线上，CP//AO， C（0，4），A（-4，0）

∴P（-2,4），AC=，S△ABC=S△OPC，

∴PC=2，，

∴PH=，

∵A（﹣4，0），C（0，4），

∴∠CAO=45°.

∵CP//AO，

∴∠ACP=∠CAO=45°，

∵PH⊥AC，

∴CH=PH=，

∴.

∴；

（3）∵，

∴抛物线的对称轴为直线，

∵以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上，

∴PQ∥AO，且PQ=AO=4．

∵P，Q都在抛物线上，

∴P，Q关于直线对称，

∴P点的横坐标是﹣3，

∵当x=﹣3时，，

∴P点的坐标是.

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

分析：

（1）由已知条件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC结合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，从而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四边形ENFM是平行四边形；

（2）如下图，由四边形ENFM为矩形可得EG=NG，结合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，则∠BAC=∠ACB ，AE=CN，从而可得AB=CB，由此可得BE=BN.

详解：

（1）∵四边形ABCD为平行四四边形边形，

∴AB//CD.

∴∠EAG=∠FCG.

∵点G为对角线AC的中点，

∴AG=GC.

∵∠AGE=∠FGC，

∴△EAG≌△FCG.

∴EG=FG.

同理MG=NG.

∴四边形ENFM为平行四边形.

（2）∵四边形ENFM为矩形，

∴EF=MN，且EG=,GN=，

∴EG=NG，

又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN，

∴△EAG≌△NCG，

∴∠BAC=∠ACB ，AE=CN，

∴AB=BC，

∴AB-AE=CB-CN，

∴BE=BN.

（1）乙；3；（2）甲先到达，到达目的地的时间差为小时；（3）速度慢的人提速后的速度为千米/小时.

分析：

（1）根据题意结合所给函数图象进行判断即可；

（2）由所给函数图象中的信息先求出二人所对应的函数解析式，再由解析式结合图中信息求出二人到达C地的时间并进行比较、判断即可得到本问答案；

（3）根据图象中的信息结合（2）中的结论进行解答即可.

详解：

（1）由题意结合图象中的信息可知：图中线段l1是乙的图象；C地在B地的正北方6-3=3（千米）处.

（2）甲先到达.

设甲的函数解析式为s=kt，则有4=t，

∴s=4t.

∴当s=6时，t=.

设乙的函数解析式为s=nt+3，则有4=n+3，即n=1.

∴乙的函数解析式为s=t+3.

∴当s=6时，t=3.

∴甲、乙到达目的地的时间差为：（小时）.

（3）设提速后乙的速度为v千米/小时，

∵相遇处距离A地4千米，而C地距A地6千米，

∴相遇后需行2千米.

又∵原来相遇后乙行2小时才到达C地，

∴乙提速后2千米应用时1.5小时.

即，解得： ，

答：速度慢的人提速后的速度为千米/小时.

：(1) 30º；（2）．

分析：

（1）由已知条件易得∠ABC=∠A=60°，结合BD平分∠ABC和CD∥AB即可求得∠CDB=30°；

（2）过点D作DH⊥AB于点H，则∠AHD=30°，由（1）可知∠BDA=∠DBC=30°，结合∠A=60°可得∠ADB=90°，∠ADH=30°，DC=BC=AD=2，由此可得AB=2AD=4，AH=，这样即可由梯形的面积公式求出梯形ABCD的面积了.

详解：

(1) ∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，

∴∠CBA=∠A=60º，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CDB=∠ABD=∠CBA=30º，

（2）在△ACD中，∵∠ADB=180º–∠A–∠ABD=90º．

∴BD=AD A=2tan60º=2.

过点D作DH⊥AB，垂足为H，

∴AH=ADA=2sin60º=.

∵∠CDB=∠CBD=∠CBD=30º，

∴DC=BC=AD=2

∵AB=2AD=4

∴．

；；.

分析：

把原方程组中的第二个方程通过分解因式降次，转化为两个一次方程，再分别和第一方程组合成两个新的方程组，分别解这两个新的方程组即可求得原方程组的解.

详解：

由方程可得，，；

则原方程组转化为（Ⅰ）或 （Ⅱ），

解方程组（Ⅰ）得，

解方程组（Ⅱ）得 ，

∴原方程组的解是 .

，.

分析：

先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值并按二次根式的相关运算法则进行计算即可.

原式=

=

=

当时，原式= .