江苏省苏州市胥江实验中学初三数学二模试卷

初中数学考试
考试时间： 分钟 满分： 95 分
题号 一 二 三
评分
*注意事项：
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8题，共40分）

1、

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（   ）

1

A. 2   B. 2   C. 3   D. 4

2、

若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为( )

A. 4   B. ﹣4   C. 16   D. ﹣16

3、

抛物线1的对称轴是( )

A. 直线x=1   B. 直线x= -1   C. 直线x=-2   D. 直线x=2

4、

下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是

A. x2﹣8=0   B. 2x2﹣4x+3=0   C. 5x+2=3x2   D. 9x2+6x+1=0

5、

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（  ）

1

A．70°   B．75°   C．80°   D．85°

6、

函数y=1中自变量x的取值范围是

A. x≥3   B. x≥﹣3   C. x≠3   D. x＞0且x≠3

7、

如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）

1

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、

﹣1的相反数是 （ ）

A. 3   B. ﹣3   C. 1   D. ﹣1

二、填空题（共6题，共30分）

9、

如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；②1；③MN=2；④3．其中正确结论的序号是_____．

4

10、

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．

1

11、

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为____．

1

12、

小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

1

13、

如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，底边BC上的高AD= 4，则腰长为____．

1

14、

2017年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为__．

三、解答题（共5题，共25分）

15、

为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，

解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为___；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）

1

16、

某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？

17、

1，其中x＝2．

18、

解不等式组： 1

19、

计算：1．

江苏省苏州市胥江实验中学初三数学二模试卷

初中数学考试
一、选择题（共8题，共40分）

1、

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（   ）

1

A. 2   B. 2   C. 3   D. 4

【考点】
【答案】

C

【解析】

解：连接BD．在△ABC中，∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5．∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，∴AE=4，DE=3，∴BE=1．在Rt△BED中，BD=1．故选C．

2

2、

若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为( )

A. 4   B. ﹣4   C. 16   D. ﹣16

【考点】
【答案】

D

【解析】

分析：把目标整式化为包含已知的形式，整体代入计算.

详解：x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=-2(x2-3y)-6=-16.故选D.

3、

抛物线1的对称轴是( )

A. 直线x=1   B. 直线x= -1   C. 直线x=-2   D. 直线x=2

【考点】
【答案】

B

【解析】

分析：利用二次函数的对称轴公式求解.

详解：a=1,b=2,x=1=-1.故选B.

4、

下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是

A. x2﹣8=0   B. 2x2﹣4x+3=0   C. 5x+2=3x2   D. 9x2+6x+1=0

【考点】
【答案】

D

【解析】

分析：利用一元二次方程的判别式，判断根的情况，如果是直接可以求解的，就直接求解.

详解：选项 A. x2﹣8=0 ,x=1 ,

选项B. 2x2﹣4x+3=0  ,2无解.

选项C. 5x+2=3x2 ,  ,3两个不同的实数根.

选项D. 9x2+6x+1=0,4,有两个相同的实数根.故选D.

5、

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（  ）

1

A．70°   B．75°   C．80°   D．85°

【考点】
【答案】

A

【解析】

试题分析：根据平行线的性质求出∠3的度数，根据对顶角相等得到答案．

∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1=70°，∴∠2=∠3=70°，

1

6、

函数y=1中自变量x的取值范围是

A. x≥3   B. x≥﹣3   C. x≠3   D. x＞0且x≠3

【考点】
【答案】

A

【解析】

分析：利用二次根式的定义求范围.

详解：x-31,x23.故选A.

7、

如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）

1

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

【考点】
【答案】

C

【解析】

分析：立方体的组合，可以投影到不同的平面，画出三视图.

详解：这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图是三个横着的正方形，所以选C.

8、

﹣1的相反数是 （ ）

A. 3   B. ﹣3   C. 1   D. ﹣1

【考点】
【答案】

C

【解析】

分析：相反数的概念.

解析：﹣1的相反数是1.故选C.

二、填空题（共6题，共30分）

9、

如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；②1；③MN=2；④3．其中正确结论的序号是_____．

4

【考点】
【答案】

①、②、③

【解析】

分析：（1）利用等腰三角形的性质，可以得到∠AME度数，(2)证明 △AEM∽△ADE，可以得到1，（3）利用勾股定理求MN的长度，（4）最后求BE=CE=AD.

详解：

∵∠BAE=∠AED=108°，

∵AB=AE=DE，

∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，

∴∠AME=180°-∠EAM-∠AEM=108°，故①正确；

∵∠AEN=108°-36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，

∴∠AEN=∠ANE，

∴AE=AN，2

同理DE=DM，

∴AE=DM，

∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，

∴△AEM∽△ADE，

∴3,

∴AE2=AM•AD；

∴AN2=AM•AD；故②正确；

∵AE2=AM•AD，

∴22=（2-MN）（4-MN），

∴MN=3-4,

；故③正确；

在正五边形ABCDE中，

∵BE=CE=AD=1+4,

故④错误；

①、②、③正确.

10、

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．

1

【考点】
【答案】

1一4

【解析】

分析:利用特殊三角函数值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函数，利用MB求CM,作差可求DC.

详解：因为∠MAD=45°, AM=4,所以MD=4，

因为AB=8，所以MB=12,

因为∠MBC=30°，所以CM=MBtan30°=41.

所以CD=41-4.

11、

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为____．

1

【考点】
【答案】

600

【解析】

分析：利用圆内接四边形的性质和圆周角定理列方程求解.

详解：

1,解得∠D=60°.

12、

小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

1

【考点】
【答案】

1

【解析】

试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：1.

13、

如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，底边BC上的高AD= 4，则腰长为____．

1

【考点】
【答案】

8

【解析】

分析：根据等腰三角形的性质，求出底角度数，再利用特殊三角函数值或者30°角所对边是斜边一半，求腰长.

详解：顶角是120°，所以∠B=30°，AD=4,所以AB=8.

14、

2017年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为__．

【考点】
【答案】

4.51×107

【解析】

分析：利用科学记数法表示.

详解：45100000=4.51×107

三、解答题（共5题，共25分）

15、

为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，

解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为___；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）

1

【考点】
【答案】

(1) 20%;(2)见解析；（3）490名

【解析】

分析：(1)用A的人数除以总共的人数.(2)用总人数减去A,B，D 人数 .(3)用样本中唱歌人数的百分比×总人数.

详解：

(1）由题意可得，本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为： 361.

（2）由题意可得，选择C的人数有：2﹣36﹣30﹣44=70（人）

  补全的图②柱状图正确

（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：1260×3=490（人），

答：全校共有490名学生选择此必唱歌曲.

16、

某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？

【考点】
【答案】

骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h，30 km/h.

【解析】

分析：先设出骑车的速度和骑车的速度，再利用二者的时间关系，列分式方程解应用题，最后注意要检验.

详解：

解：设骑电瓶车学生的速度为xkm/h，汽车的速度为2xkm/h，可得：

1,

解得x＝15，

经检验，x＝15是原方程的解，

2x＝2×15＝30.

答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h，30 km/h.

17、

1，其中x＝2．

【考点】
【答案】

1,2

【解析】

分析：先因式分解，再通分，最后把已知量代入，代已知量要注意有理化.

详解：

解：原式=1

=2

=3

当x=4时，原式=5

=6．

18、

解不等式组： 1

【考点】
【答案】

1

【解析】

分析：分别求不等式的解，再找公共部分也就是不等式组的解.

详解：

解：由①式得：x>3．

由②式得：x1．

∴不等式组的解集为：2

19、

计算：1．

【考点】
【答案】

2

【解析】

分析：利用绝对值，0次幂计算.

详解：

解：原式= 32 + 1=2