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天津市和平区普通中学初三数学中考复习综合练习题
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
50 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8题，共40分）
1、 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则阴影部分面积为( )
A. 9 2、 如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y＝2x＋3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上，则b的值为( )
A. －2 B. 1 C. 3、 如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( ) A. m－9<n－9 B. －m>－n C. 4、 当0＜x＜1时，x， A. 5、 方程(x＋1)2＝9的根是( ) A. x＝2 B. x＝－4 C. x1＝2, x2＝－4 D. x1＝4，x2＝－2 6、 图所示的三视图所对应的几何体是( )
A. A B. B C. C D. D 7、 下面各对数值中，是方程x2－3y＝0的一组解的是( ) A. 8、 方程(x－5)(x＋2)＝1的解为( ) A. 5 B. －2 C. 5和－2 D. 以上结论都不对
二、填空题（共1题，共5分）
9、 已知a<0，那么点P(－a2－2，2－a)关于x轴的对称点是在第____象限．
三、解答题（共1题，共5分）
10、 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，设CD＝x.
(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长； (2)请问点C在BD上什么位置时，AC＋CE的值最小？ (3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式 |
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天津市和平区普通中学初三数学中考复习综合练习题
1、
如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则阴影部分面积为( )
A. 9
B. 18 C. 36 D. 72
B
试题分析：根据图形可知阴影部分的面积=两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积．∵MN的半圆的直径，∴∠MDN=90°．在Rt△MDN中，MN2=MD2+DN2，∴两个小半圆的面积=大半圆的面积．∴阴影部分的面积=△DMN的面积．在Rt△AOD中，OD=
=
=
，∴阴影部分的面积=△DMN的面积=
MN•AD=
=
．故选B．
2、
如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y＝2x＋3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上，则b的值为( )
A. －2 B. 1 C. 
D. 2
D
分析：先把点A坐标代入直线y=2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y=-x+b解答即可．
详解：
把A（-1，m）代入直线y=2x+3，可得：m=-2+3=1，
因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），
把点B代入直线y=-x+b，可得：1=-1+b，b=2，
故选：D．
3、
如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )
A. m－9<n－9 B. －m>－n C. 
<
D. 
>1
C
分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．
详解：
A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；
B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；
C、m＜n＜0，若设m=-2 n=-1验证
>
不成立．
D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到
＞1，成立；
故选：C．
4、
当0＜x＜1时，x，
，x2的大小顺序是( )
A. ＜x＜x2 B. x＜x2＜ C. x2＜x＜ D. ＜x2＜x
C
分析：采取取特殊值法，取x=
，求出x2和
的值，再比较即可．
详解：
∵0＜x＜1，
∴取x=，
∴=2，x2=
，
∴x2＜x＜，
故选：C．
5、
方程(x＋1)2＝9的根是( )
A. x＝2 B. x＝－4 C. x1＝2, x2＝－4 D. x1＝4，x2＝－2
C
分析：先求9的平方根，然后解关于x的一元一次方程．
详解：
由原方程直接开平方，得
x+1=±3，
所以x=-1±3，
解得x1=2，x2=-4．
故选：C．
6、
图所示的三视图所对应的几何体是( )
A. A B. B C. C D. D
B
分析：对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断．.
详解：
从主视图可判断A，C、D错误．
故选：B．
7、
下面各对数值中，是方程x2－3y＝0的一组解的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
D
分析：根据方程组的解的定义可得：将选项依次代入即可作出选择
详解：
A选项：当x=0时,y=0,故是错误的；
B选项：当x=3时,y=3,故是错误的；
C选项：当x=3时,y=3,故是错误的；
D选项：当x=3时,y=3,故是正确的；
故选D.
8、
方程(x－5)(x＋2)＝1的解为( )
A. 5 B. －2 C. 5和－2 D. 以上结论都不对
D
分析：先把原方程化成一般形式，再代入求根公式计算即可.
详解：
：∵（x-5）（x+2）=1，
∴x2-3x-11=0，
∵a=1，b=-3，c=-11，
∴x=
.
故选D.
9、
已知a<0，那么点P(－a2－2，2－a)关于x轴的对称点是在第____象限．
三
分析：已知a＜0，那么-a2-2＜0，2-a＞0，那么点P（-a2-2，2-a）关于x轴的对称点P'的横坐标小于0，纵坐标小于0，即可求得P'所在的象限．
详解：
∵a＜0，
∴-a2-2＜0，2-a＞0，
点P（-a2-2，2-a）关于x轴的对称点P'的横坐标小于0，纵坐标小于0，
∴P'在第三象限．
10、
如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，设CD＝x.
(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；
(2)请问点C在BD上什么位置时，AC＋CE的值最小？
(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式
的最小值．
（1）
（2）
（3）25
分析：（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；
（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；
（3）由（1）（2）的结果可作BD=24，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=4，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式
的最小值．
详解：
(1)
(2)当点C是AE和BD交点时，AC＋CE的值最小．
∵AB∥ED，AB＝5，DE＝2，
∴
，
又∵BC＋CD＝BD＝12，则BC＝
CD，
∴CD＋CD＝12，解得CD＝
，BC＝.
故点C在BD上距离点B的距离为时，AC＋CE的值最小
(3)如图，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB＝4，ED＝3，DB＝24，连接AE交BD于点C，
∵AE＝AC＋CE＝
∴AE的长即为代数式的最小值．
过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB＝DF＝4，AF＝BD＝24，
所以AE＝
＝25，
即AE的最小值是25.即代数式的最小值为25
