A

解：当0＜t≤4时，=，此时图象为抛物线的一部分；

当4＜t≤8时，，此时圆心角n随时间增大而减小，半径增大，整个面积减小，此时图象不是抛物线。当t=8时，面积为0．故B、C、D错误．故选A．

C

解：如图，连接BD．∵=10，，，∴，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，cosA=.故选C．

D

解：如图；过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OA．Rt△OAD中，OD=CD=OC=2，OA=4．根据勾股定理得：AD==.故AB=2AD=．故选D．

A

解：∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线对称轴在y轴右边，∴b＜0．∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0．∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0．故选A．

C

解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∴∠BCD=∠A=35°．故选C．

D

解：==．故选D．

B

解：设反比例函数为：．∵反比例函数的图象经过点(3，-2)，∴k=3×（-2）=－6．故反比例函数为：．故选B．

（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义

解：小霞的作图依据是：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义．故答案为：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义．

45°或135°

解：如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．

在Rt△OAD中，AD=，OA=1，∴sin∠AOD=，∴∠AOD=45°，∠AOB=180°-2×45°=90°．

点C的位置有两种情况：

①当点C在如图位置时，∠C=∠AOB=45°；

②当点C在E点位置时，∠E=180°﹣∠C=145°．

故答案为：45°或135°．

x＜-1或x＞5

解：由对称性得：抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），由图象可知不等式－x2+bx+c＜0的解集是：x＜﹣1或x＞5．故答案为：x＜﹣1或x＞5．

  ∠F=∠E  ∠F=120°

试题解析：解：(1)∠F=∠E；(2)∠F=120°．答案不唯一．故答案为：(1)∠F=∠E；(2)∠F=120°（答案不唯一）．

解：∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB，∴AC：AB=AD：AC，∴AC：(3+2)=2：AC，解得：AC=．故答案为：．

解：过P作PA⊥x轴于点A．∵P（2，），∴OA=2，PA=，∴tanα=.故答案为：．

x1＞x2

解：∵2＞0，∴图形位于一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，又∵y1＜y2＜0，∴x1＞x2，故答案为：x1＞x2．

y=x2（答案不唯一）

解：答案不唯一，如：．故答案为：（答案不唯一）．

（1）1；4（2）-1或-（3）

试题分析：（1）根据定义求解即可；

（2）根据定义知：满足dP=2的点位于一点O为圆心，半径为1的圆周上，设P（a，2a+2），由PO=1，建立方程求解即可；

（3）根据题意可知，满足2≤dP＜3的点位于以点O为圆心，外径为，内径为1的圆环内．

分别求出当线段与外环相切或内切时，b的值即可．

试题解析：解：（1）dC=1，dD=4；

（2）根据题意，满足dP=2的点位于一点O为圆心，半径为1的圆周上．

∵点P在直线y=2x+2上，∴设P（a，2a+2）．

∵PO=1，∴a2+（2a+2）2=1，解得a=-1或a=，∴xP=-1或．

（3）．解析如下：

根据题意，满足2≤dP＜3的点位于以点O为圆心，外径为，内径为1的圆环内．

当线段与外环相切时，解得b=；

当线段与内环相切时，解得b=.

答案见解析

试题分析：（1）由对称轴公式计算即可，把点A的坐标代入直线解析式即可；

（2）把点D的坐标代入抛物线解析式即可；

（3）把x=-3和x=-1分别代入直线的解析式得到两个点的坐标，再把这两个点的坐标代入抛物线的解析式即可求出a的取值范围．

试题解析：解：（1）x==1，即b=1．∵点A（-2，m）在直线y=-x+3上，∴当x=-2时，m=-（-2）+3=5；

（2）∵点D（3，2）在y=ax2-2ax+1上，∴当x=3时，2=a×32-2×3a+1，解得a=；

（3）∵当x=-3时，y=-x+3=6，∴当（-3，6）在y=ax2-2ax+1上时，6=a（-3）2-2×（-3a）+1，∴a=．又∵当x=-1时，y=-x+3=4，∴当（-1，4）在y=ax2-2ax+1上时，4=a（-1）2-2×（-a）+1，∴a=1，∴＜a＜1．

答案见解析.

试题分析：（1）由六个小长方形的面积相等，得到．设，．由相似三角形的性质得到：，．再由，，得到a=，=42b，=6b，即可得出结论；

（2）连接DN．设=a，=b，则S△EDN=b，S△NJC=4a，S△DNJ=S△NJC =2a．由S△ADJ=SABCD，S△CDE=SABCD，得到：b=1.5a，b=SABCD．由S△CFP=S△AEN，SAECF=SABCD，SANML=SMCPL即可得到结论．

试题解析：解：（1）∵六个小长方形的面积相等，∴．

设，．∵EC∥AF，∴△DEP∽△DAK，且相似比为1：2，得到．∵GD∥BI，∴△AGK∽△ABM，且相似比为1：3，得到．又∵，，∴，

∴a=，=42b，=6b，∴，则；

（2）连接DN．设=a，=b，则S△EDN=b，S△NJC=4a，S△DNJ=S△NJC =2a．∵S△ADJ=SABCD，S△CDE=SABCD，∴2b+2a=SABCD，b+6a=SABCD，解得：b=1.5a，b=SABCD．∵S△CFP=S△AEN，SAECF=SABCD，∴SANML=SMCPL=（SABCD－2×SABCD）×=．

（1）证明见解析（2）

试题分析：（1）连接、，先根据圆周角定理可得，由根据等腰三角形的性质可得是的中点，再结合是的中点，可得，再由即可证得结论；

（2）由（1）知，则有，即得，可解得，再有即可求得结果.

（1）连接、．

∵是直径

∴

∵，

∴是的中点．

又∵是的中点，

∴

∵，

∴．

∴是的切线；

（2）由（1）知，

∴

∴，

∴．

解得．

∴

∴．

（1）S=-2x2+80x（15≤x＜40）（2）800

试题分析：（1）由AB=x，得到BC=80-2x，再由矩形的面积公式即可得出结论；

（2）求出对称轴，进而得到二次函数的最值．

试题解析：解：（1）根据题意得：AB=x，BC=80-2x，∴S=x（80-2x）=80x-2x2．又∵x＞0，0＜80-2x≤50，解得15≤x＜40，∴S=-2x2+80x（15≤x＜40）；

（2）∵x==20，∴当x=20时，S=20×（80-20×2）=800．

答：当x=20时，活动区的面积最大，活动区的面积最大为800平方米．

21.0m

试题分析：在Rt△BCE中，由正切的定义可求出CE的长；在Rt△ACE中，由正切的定义可求出AE的长，由AB=AE+BE即可得出结论．

试题解析：解：根据题意，在Rt△BCE中，∠BEC=90°，tanα=，∴CE= =≈10m．根据题意，在Rt△ACE中，∠AEC=90°，tanβ=，∴AE=CE·tan20°≈10×0.364=3.64m，

∴AB=AE+BE=17.32+3.64=20.96≈21.0m．

答：旗杆的高约为21.0m．

试题分析：过点A作射线AO交☉O于点D，连接CD．由圆周角定理及推论得到∠ACD=90°，∠D=∠B=60°．然后根据正弦的定义解答即可．

试题解析：解：过点A作射线AO交☉O于点D，连接CD．∵AD为直径，∴AD=12，∠ACD=90°．∵∠B=60°，∴∠D=60°．在Rt△ADC中，∵sin∠D=，∴AC=AD·sin60°=12× =．

（1）y=2x+1（2）-1.5＜x＜0或x＞1

试题分析：（1）由点A可求得反比例函数的解析式，进而得到B的坐标，由A、B的坐标可求得一次函数的解析式；

（2）观察图象即可得出结论．

试题解析：解：（1）∵点A（，-2）在函数（m≠0）上，∴m=（）×（-2）=3，∴．又∵点B（1，a）在函数上，∴a=3，B（1，3）．

∵直线y=kx+b（k≠0）过点A（，-2），B（1，3），∴，解得：，∴直线解析式为y=2x+1．

（2）由图象可知：不等式的解集是-1.5＜x＜0或x＞1．

试题分析：代入特殊角的三角函数值计算即可．

试题解析：解：原式===．