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甘肃省兰州市外国语学校七年级下学期线上与线下教学衔接评估检测数学试卷
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
60 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共5题，共25分）
1、 下列说法：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同角或等角的余角相等，其中正确的说法有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2、 已知 ax＝3，ay＝9，则 ax+y＝（ ） A.12 B.27 C.3 D.6 3、 下列运算正确的是（ ） A.2x2•3x2＝6x2 B.x3+x5＝x8 C.x4÷x＝x3 D.（﹣a3）4＝a7 4、 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ） A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定 5、 计算 a2•a3的结果是（ ） A.2a5 B.a6 C.a5 D.a4
二、填空题（共5题，共25分）
6、 计算下列各题： （1）a2+a2+a2＝_____； （2）a2•a3＝____； （3）x•x4÷x2＝____； （4）（2a）3＝____； （5）（π﹣1）0＝____； （6）（-2xy）（3x2y-2x+1）=____． 7、 新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的 Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股 RNA 病毒，其遗传物质是所有 RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约 60-220nm，平均直径为 100nm（纳米），1 米=109纳米，100nm 可以表示为___米．（用科学计数法表示） 8、 若∠A 与∠B 互为余角，∠A＝30°，则∠B 的补角是____度． 9、 计算：（﹣0.25）2020×42020＝____． 10、 计算：x（x2﹣1）＝___．
三、解答题（共2题，共10分）
11、 利用整式乘法公式计算下列各题： （1） 201×199 （2）1012 12、 计算： （1）x2y2•（﹣xy3） （2）（-4x3+2x）÷2x |
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甘肃省兰州市外国语学校七年级下学期线上与线下教学衔接评估检测数学试卷
1、
下列说法：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同角或等角的余角相等，其中正确的说法有（ ）
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
B
根据对顶角相等但相等的角不一定是对顶角可得①错误；根据垂线的性质可判断②正确；根据平行公理，可判断③正确；根据余角的性质，分析即可判断④．
①相等的角是对顶角；错误；
②平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；故②正确；
③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；故③正确；
④同角或等角的余角相等，故④正确；
故选B.
2、
已知 ax＝3，ay＝9，则 ax+y＝（ ）
A.12 B.27 C.3 D.6
B
逆用同底数幂的乘法法则计算即可．
ax＝3，ay＝9，
ax+y =ax×ay =3×9=27.
故选B.
3、
下列运算正确的是（ ）
A.2x2•3x2＝6x2 B.x3+x5＝x8 C.x4÷x＝x3 D.（﹣a3）4＝a7
C
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
解：A、2x2•3x2=6x4，故A错误；
B、x3与x5不是同类项，不能合并，故B错误；
C、x4÷x=x3，故C正确；
D、（﹣a3）4＝a12，故D错误；
故选：C．
4、
在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
C
根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．
故选C．
5、
计算 a2•a3的结果是（ ）
A.2a5 B.a6 C.a5 D.a4
C
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n解答．
a2•a3=a2+3=a5．
故选：C．
6、
计算下列各题：
（1）a2+a2+a2＝_____；
（2）a2•a3＝____；
（3）x•x4÷x2＝____；
（4）（2a）3＝____；
（5）（π﹣1）0＝____；
（6）（-2xy）（3x2y-2x+1）=____．
（1）3a2；（2）a5；（3）x3；（4）8a3；（5）1；（6）-6x3y2+4x2y-2xy．
（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算得出答案；
（3）直接利用同底数幂的乘除运算法则得出答案；
（4）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；
（5）直接利用零指数幂的性质计算得出答案；
（6）直接利用单项式乘以多项式计算得出答案．
解：（1）（1）a2+a2+a2=3a2；
（2）a2•a3=a5；
（3）x•x4÷x2=x3；
（4）（2a）3=8a3；
（5）（π-1）0=1；
（6）（-2xy）（3x2y-2x+1）=-6x3y2+4x2y-2xy．
故答案为：（1）3a2；（2）a5；（3）x3；（4）8a3；（5）1；（6）-6x3y2+4x2y-2xy．
7、
新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的 Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股 RNA 病毒，其遗传物质是所有 RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约 60-220nm，平均直径为 100nm（纳米），1 米=109纳米，100nm 可以表示为___米．（用科学计数法表示）
1×10-7
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
100nm=100×10-9m
=1×10-7m．
故答案为：1×10-7．
8、
若∠A 与∠B 互为余角，∠A＝30°，则∠B 的补角是____度．
120°
根据余角、补角的定义计算．
∠A与∠B互为余角，∠A=30°，
则∠B=60°；
则∠B的补角=120°．
故答案为：120°．
9、
计算：（﹣0.25）2020×42020＝____．
1
逆用积的乘方公式计算即可．
原式=（﹣0.25×4）2020=1，
故答案为：1．
10、
计算：x（x2﹣1）＝___．
x3-x
直接利用单项式乘多项式法则计算即可解答.
原式=x3-x.
故答案为：x3-x.
11、
利用整式乘法公式计算下列各题：
（1） 201×199
（2）1012
（1）39999；（2）10201；
（1）把原式化为（200+1）（200-1）进行计算即可；
（2）根据101=100+1即可得出结论；
（1）原式=（200+1）（200-1）
=40000-1
=39999；
（2）原式=（100+1）2
=1002+1+200
=10000+1+200
=10201；
12、
计算：
（1）x2y2•（﹣xy3）
（2）（-4x3+2x）÷2x
（1）-x3y5；（2）-2x2+1.
（1）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式计算得出答案；
（2）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可，用多项式中的每一项分别除以单项式，再把所得的结果相加即可．
（1）原式= -x3y5；
（2）原式=-2x2+1.