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宁夏青铜峡市七年级下学期期末数学试卷
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
65 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共3题，共15分）
1、 某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ） A.50＋x＝3×30 B.50＋x＝3×(20＋30－x) C.50＋x＝3×(20－x) D.50＋x＝3×20 2、 在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A.0 B.-1 C.1 D.2 3、 十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（ ） A.38×104 B.3.8×105 C.3.8×106 D.0.38×106
二、填空题（共7题，共35分）
4、 观察下列各数：1，2，5，14 …，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________ 5、 某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为________________ 6、 用2，3，4，5这四个数字，使计算的结果为24，请列出1个符合要求的算式____________（可运用加、减、乘、除、乘方） 7、 若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________ 8、 已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________ 9、 调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”） 10、 圆柱的侧面展开图是________形．
三、解答题（共3题，共15分）
11、 列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元，在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？ 12、 一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？ 13、 化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1 |
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宁夏青铜峡市七年级下学期期末数学试卷
1、
某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）
A.50＋x＝3×30 B.50＋x＝3×(20＋30－x)
C.50＋x＝3×(20－x) D.50＋x＝3×20
B
可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．
解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有
50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，
故选：B．
2、
在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.2
C
根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
3、
十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（ ）
A.38×104 B.3.8×105 C.3.8×106 D.0.38×106
B
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将38万用科学记数法表示为：3.8×105．
故选：B．
4、
观察下列各数：1，2，5，14 …，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________
41
从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数．
解：∵2－1＝1＝30，
5－2＝3＝31，
14－5＝9＝32，
∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝41．
故答案为：41．
5、
某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为________________
20
设小亮家该月用水xm3，先求出用水量为15m3时应交水费，与45比较后即可得出x＞15，再根据应交水费＝30＋3×超过25m3部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设小亮家该月用水xm3，
当用水量为15m3时，应交水费为15×2＝30（元）．
∵30＜45，
∴x＞15．
根据题意得：30＋（2＋1）（x﹣15）＝45，
解得：x＝20．
故答案是：20．
6、
用2，3，4，5这四个数字，使计算的结果为24，请列出1个符合要求的算式____________（可运用加、减、乘、除、乘方）
2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）
根据运用加、减、乘、除、乘方的规则，由2，3，4，5四个数字列出算式，使其结果为24即可．
解：根据题意得：
①2×（3＋4＋5）＝24；
②4×（3＋5﹣2）＝24；
③52＋3﹣4＝24；
④42＋3＋5＝24；
⑤24＋3＋5＝24；
⑥25÷4×3＝24（任取一个即可）．
故答案为：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）
7、
若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________
﹣1
直接利用一元一次方程的定义得出a的值．
解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1，且a﹣1≠0，
解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
8、
已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________
30
当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．
解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）
＝17＋13
＝30．
故答案是：30．
9、
调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）
抽样调查
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：调查青铜峡市全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．
故答案为：抽样调查．
10、
圆柱的侧面展开图是________形．
长方
试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．
11、
列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元，在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？
70
牛仔裤的实际售价是标价×70%＝进货价＋所得利润（20%•x）．设该牛仔裤的进货价为x元，根据题意列方程得x＋20%•x＝120×70%，解这个方程即可求出进价．
解：设该牛仔裤的进价为x元，
根据题意列方程得x＋20%•x＝120×70%，
解得x＝70．
答：该牛仔裤的进价是70元．
12、
一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 (单位：千克) | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 |
箱数 | 1 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 |
（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？
（1）2.5；（2）1216
（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；
（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可．
解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．
答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；
（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2
＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．
20×15＋4＝304（千克）
304×4＝1216（元）．
答：这15箱苹果可卖1216元．
13、
化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1
﹣a2＋2a﹣3，﹣6
先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．
解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋6a2
＝﹣a2＋2a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣6．