1、
(4分)从1,2,3,…,9中选取若干个互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法?
2、
(4分)各位数字均不大于5,且能被99整除的六位数共有多少个?
3、
(4分)由8个不同的数字组成的八位数中,能被396整除的数最大是多少?最小是多少?
4、
(4分)包含0至9这10个数字的十位数称为“十全数”.求满足以下条件的所有的十全数:
①它的千位是7;
②从左往右数,它的第一位能被1整除,前两位组成的两位数能被2整除,前三位组成的三位数能被3整除…前十位组成的十位数能被10整除.
5、
(4分)如果是756的倍数,那么n最小是多少?
6、
在空间站工作需要进行一些训练,打枪是其中重要一项.昨天我打过一枪,环数恰好等于这个数的约数个数,并且这个环数不能整除π小数点后的第52位数字,则我打了多少环?
7、
如图,大正方形的边长为2厘米,E、F、G、H分别为各边的中点,则中间小正方形的面积为多少平方厘米?
8、
(4分)如图,三角形纸片盖住的都是质数数字,正方形纸片盖住的都是合数数字,要使得两个加数的差尽可能小,较大的加数是多少?
9、
(4分)在一个带有余数的除法算式中,商比除数大2,在被除数、除数、商和余数中,最大数与最小数之差是1023.请问:此算式中的4个数之和最大可能是多少?
10、
孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩,玩了两天后,他们又结伴回北京。非常巧的是,他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的,而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上,两个人看着窗外的风景,突然,猪坚强说:“小空,我们在来回的路上,一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头:“哪会这么巧?你又在骗我吧?”猪坚强向小空解释了理由,小空一听,原来真是这样。那么同学们,你们能想明白,为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么?