1、
计算:.
2、
解方程:2x2+x=0.
3、
如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点E从点A出发.以2cm/s的速度沿射线AD方向运动,以AE为底边,在AD的右侧作等腰直角角形AEF,当点F落在射线BC上时,点E停止运动,设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S,运动的时间为t(s).
(1)当t为何值时,点F落在射线BC上;
(2)当线段CD将△AEF的面积二等分时,求t的值;
(3)求S与t的函数关系式;
(4)当S=17时,求t的值.
4、
小明和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发xmin后距出发点的距离为ym.图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与x的函数关系,其中点A在x轴上,点B坐标为(2,480).
(1)点B所表示的实际意义是_______;
(2)求出AB所在直线的函数关系式;
(3)如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
5、
(10分)先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。
6、
某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)则样本容量容量是______________,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
7、
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点.
(1)求A点坐标及线段AB的长;
(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.
①当PQ⊥AC时,求t的值;
②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)
8、
用适当的方法解下列方程:
(1)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0;
(2)x2﹣2x﹣2=0.
9、
市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)、求平均每次下调的百分率.
(2)、某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
10、
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BAD=120°,AB=AD.
(1)、求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)、已知AC=6,求阴影部分的面积.