1、
如图,矩形中,,,为边的中点,点为边上两个动点,且,当四边形的周长最小时,__________.
【考点】
【答案】
4
【解析】
如图,在AD上截取线段AF=DE=2,作F点关于BC的对称点G,连接EG与BC交于一点即为Q点,过A点作FQ的平行线交BC于一点,即为P点,过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点。
∵GH=DF=6,EH=2+4=6,∠H=,
∴∠GEH=.
设BP=x,则CQ=BC−BP−PQ=8−x−2=6−x,
在△CQE中,∵∠QCE=,∠CEQ=,
∴CQ=EC,
∴6−x=2,
解得x=4.
故答案为4.
题型:填空题
题类:
难度:较易
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