1、
如图所示,在正四棱柱中,,,是棱上的点,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面 平面.
【考点】
【答案】
(1);(2)见解析.
【解析】
试题分析:(1)借助求得三棱锥的体积;(2)欲证平面 平面,即证平面.
试题解析:
(1)在正四棱柱中,
∵,
∴,
∴
.
(2)证明:由正四棱柱可知四边形为正方形,∴,
∵底面,平面,∴,
又∵,平面,平面,
∴平面,
又平面,
∴平面平面.
【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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