1、
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”,并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空.到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测.已知万有引力常量为G,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,月球可视为球体,球体积计算公式V= πR3 . 求:
(1)月球质量M;
(2)嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v.
【考点】
【答案】
(1)
解:设:月球半径为R
G =mg …①
月球的质量为:M= …②
由①②得:M= …③
(2)
解:万有引力提供向心力:G =m …④
由①②得:R= …⑤
由④⑤得:v= = …⑥
【解析】
月球表面的重力与万有引力相等,绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供,据此列式计算.
【考点精析】关于本题考查的万有引力定律及其应用和向心力,需要了解应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能得出正确答案.
题型:解答题
题类:
难度:一般
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