1、
假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,如图所示,菜刀横截面为等腰三角形,刀刃前部的横截面顶角较小,后部的顶角较大,他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
D
解答:把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ , 背宽为d , 侧面长为L , 如图乙所示
当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2 , 使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示.在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2 , 由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sinθ的值越小,F1和F2越大.但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚.使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思.故D正确.故选:D.
分析:本题考查了力的分解
【考点精析】根据题目的已知条件,利用力的分解的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求一个已知力的分力,叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算);在实际问题中,通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究,在很多问题中都采用正交分解法.
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