1、
甲、乙两辆电动遥控玩具赛车(可视为质点),在水平、平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏,某一时刻两车相距最近(可视为在同一位置),从该时刻开始,两车的v﹣t图象如图所示,在图示的6s内,求
(1)两车再次相距最近所用的时间;
(2)两车之间的最大距离.
(1)在前2s内,甲车的位移: ,
乙车的位移: ,
位移相等,相遇,故两车再次相距最近所用时间为2s.
(2)从第2s末开始,两车的加速度分别为 ,故甲相对乙做速度为2m/s的匀速运动,两车之间的距离逐渐增大.
第6s末,两车相距最远,且相距△x=△vt=2×4=8m.
解答:(1)在前2s内,甲车的位移: , 乙车的位移: ,
位移相等,相遇,故两车再次相距最近所用时间为2s.(2)从第2s末开始,两车的加速度分别为 ,故甲相对乙做速度为2m/s的匀速运动,两车之间的距离逐渐增大.
第6s末,两车相距最远,且相距△x=△vt=2×4=8m.
答:(1)两车再次相距最近所用的时间为2s;(2)两车之间的最大距离为8m.
分析:该题考察了应用速度﹣﹣时间图象解决物体的追击与相遇问题,相遇的条件是两物体运动的位移相等,应用在速度﹣﹣时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移、图象的斜率表示加速度求解.
【考点精析】通过灵活运用自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系,掌握(1)条件:初速度为零,只受重力作用;(2)性质:是一种初速为零的匀加速直线运动,a=g;速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题.
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