解：A、轴突的末端膨大成球状的突触小体，突触小体中没有细胞核，但这与“沉默突触”无关，A错误；

B、兴奋在突触处的传递需要神经递质，若突触后膜缺乏相应的受体，则会导致神经递质无法将兴奋传递给下一个神经元，B正确；

C、神经递质的受体位于突触后期，突触前膜缺乏相应的受体不会影响兴奋的传递，C错误；

D、兴奋在突触处的传递需要神经递质，若突触前膜不能释放相应的神经递质，则会导致兴奋无法在突触中传递，D正确．

故选：BD．

【考点精析】解答此题的关键在于理解神经冲动的产生和传导的相关知识，掌握突触小体内近前膜处含大量突触小泡，内含化学物质——递质．当兴奋通过轴突传导到突触小体时，其中的突触小泡就释放递质进入间隙，作用于后膜，使另一神经元兴奋或抑制．这样兴奋就从一个神经元通过突触传递给另一个神经元．