试题分析：根据换汽水的方法一步步计算，因为每4个瓶子换1个瓶子，可让64、67除以4，所得商即为又能喝到汽水的瓶数，喝完再加上余数除以4，直到除完为止，最后把所有商相加即可，据此方法解答即可．

解：①第一次：64÷4=16（瓶），可换到16瓶汽水；

第二次：16÷4=4（瓶），即可换得4瓶汽水；

第三次：4÷4=1（瓶）即可换得1瓶汽水；

所以最后换得：16+4+1=21（瓶）

64+21=85（瓶）

答：阿奇开始买64瓶汽水，那么最多能喝到汽水85瓶．

②第一次：67÷4=16（瓶）…3（瓶），可换到16瓶汽水；

第二次：（16+3）÷4=4（瓶）…3，即可换得4瓶汽水；

第三次：（4+3）÷4=1（瓶）…3（瓶），即可换得1瓶汽水；

第四次：：（1+3）÷4=1，即可换得1瓶汽水；

所以最后换得：16+4+1+1=22（瓶）

67+22=89（瓶）

答：如果他开始买了67瓶汽水，那么最多能喝到汽水89瓶．