您所在的位置是: 试题库> 小学数学> 试题解析

1、

有12枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定每次至少取1枚,最多取3枚,以取走最后一枚棋子者为胜者.如果甲先取,那么谁有必胜策略?如果取走最后一枚棋子者为败者,并且仍然是甲先取,那么谁有必胜策略?

更新时间:2024-03-29 22:14:03
【考点】
【答案】

【解析】

试题分析:①通过分析可知,因为每人每次可取1根2根或3根,所以只要甲先拿3根,乙无论再是拿1根、2根还是3根,甲再拿时,拿的根数和乙的根数和起来是4,则保证甲获胜.

②因为1+1=2,1+2=3,1+3=4,2,3,4都是12的因数,只要甲总是取一个,无论乙怎么取,最后一个一定是乙取的,所以甲必胜.

解:①因为,12÷4=3,

所以,甲先拿3根,乙如果拿1根,甲就拿3根;乙如果拿2根,甲就拿2根;乙如果拿3根,甲就拿1根;

即甲再拿时拿的根数和乙的根数和起来是4,

所以,甲一定取到最后一枚棋子而获胜.

②因为1+1=2,1+2=3,1+3=4,

而2,3,4都是12的因数,

只要甲总是取一个,无论乙怎么取,最后一个一定是乙取的,所以甲必胜.

题型:解答题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
网友关注的试卷 更多>>
最新试题
最新试卷