1、
某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查,每降价1元,每星期可多卖出20件,在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x(x为整数)元,每星期售出商品的利润为y元,请写出x与y之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)请画出上述函数的大致图象.
(3)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
小丽解答过程如下:
解:(1)根据题意,可列出表达式:
y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
∵降价要确保盈利,∴40<60-x60.解得0x<20.
(2)上述表达式的图象是抛物线的一部分,函数的大致图象如图1:
(3)∵a=-20<0,
∴当x==2.5时,y有最大值,y==6125.
所以,当降价2.5元时,每星期的利润 最大,最大利润为6125.
老师看了小丽的解题过程,说小马第(1)问的表达式是正确的,但自变量x的取值范围不准确.(2)(3)问的答案,也都存在问题.请你就老师说的问题,进行探究,写出你认为(1)(2)(3)中正确的答案,或说明错误原因.
【考点】
【答案】
(1)自变量x的取值范围是0x<20,且x为整数;(2)(3)答案见解析
【解析】
(1)自变量x的取值范围是0x<20,且x为整数.
(2)函数不能为实线,是图象中,当x=0、1、2、3、4、5....19时,
对应的20个有限点.如图:
(3)若x只取正整数,则x就不能取2.5,结果就不是6125元,
显然,只有当x=2或3时,
y有最大值,y最大值=6120元.
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 如图,直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点...
- 在下面的四个几何体中,主视图是三角形的是( )A....
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BA...
- 如图,BC是⊙O弦,D是BC上一点,DO交⊙O于点...
- 化简:(1);(2)
- 如果函数的图像不经过第四象限,那么实数的取值范围为...
- 某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课...
- 如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,...
- 直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点A关于直线的...
- 计算:﹣(π﹣2016)0+|﹣2|+2sin60...
- (10分)先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整...
- 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别...
- 如图,四边形ABCD的顶点均在⊙O上,∠A=70°...
- 正值重庆一中85年校庆之际,学校计划利用校友慈善基...
- 如图,一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y...
- (0,).(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线与轴...
- 已知,那么__(保留两个有效数字).
- 若代数式的值为3,则代数式的值为( ).A.24 ...
- 若,代数式的值是( )A. B. C.-3 D.3
- 如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD⊥BC...
- 下列四个数中,无理数是()A. B. C.0 D.
- 如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得...
- 平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A...
- 近几年,以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起,使...
- 计算:.
- 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,...
- 如图是几何体的三视图,该几何体是( )A.圆锥B....
- 小明遇到这样一个问题:已知:.求证:.经过思考,小...
- 一名射击运动员连续打靶次,假如他打靶命中环数的情况...
- 一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的论证.下表是...
网友关注的试卷 更多>>
- 北京市丰台区普通中学2018年初三数学中...
- 北京市海淀区普通中学初三数学中考复习垂径...
- 北京市西城区普通中学初三数学中考复习二元...
- 2017学年度第一学期上海(杨浦区)期末...
- 昆明市校际合作学校初三统一考试试卷数学试...
- 北京市朝阳区普通中学节初三数学中考复习用...
- 2018年昌平初三二模数学试卷
- 北京市东城区2018届初三数学中考复习用...
- 北京市海淀区普通中学2018届初三数学中...
- 北京市丰台区普通中学初三数学中考复习一元...
- 北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中...
- 2017届重庆市万州二中初三教研片区联考...
- 初三数学第一学期.探索三角形相似的条件同...
- 北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中...
- 北京市通州区2017-2018学年第一学...
- 2018年河北省邯郸市初三中考一模数学试...
- 北京市朝阳区普通中学初三数学中考复习不等...
- 初三数学第一学期..矩形的性质与判定的综...
- 初三数学第一学期..菱形的定义与性质同步...
- 北京市东城区普通中学2018届初三数学中...
- 江阴市暨阳中学第二学期月初三数学模拟试卷
- 初三数学第一学期1.1.3菱形的性质与判...
- 初三数学第一学期1.2.2矩形的判定同步...
- 北京市西城区普通中学2018届初三数学中...
- 初三数学第一学期3.2.1用频率估计概率...
- 2018年江苏省常州市新北区初三数学模拟...
- 江苏省盐城市建湖初三一模数学试卷
- 2018-2019年度天津市河北区初三结...
- 北京市昌平区2017年初三二模数学试卷
- 北京怀柔初三数学二模试卷及答案
最新试题
- 一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何...
- 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其...
- 某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同...
- 先化简,再求值已知|x﹣2|+(y+1)2=0,求...
- 某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部...
- 五箱梨的质量(单位:千克)分别为:18,20,21...
- 一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若...
- 计算(–3)–(–5)的结果等于A.–2B.2C....
- (﹣3)2的值是()A.﹣9B.9C.﹣6D.6
- 2016年三天端午假期,天津市共迎接中外游客约16...
- 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)...
- 计算(﹣x2y)2的结果是____.
- 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,...
- 16=a4=2b,则代数式a+2b=__.
- 计算4+(﹣6)的结果等于()A.﹣2B.2C.1...
- 如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和...
- 已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则( ...
- 计算(﹣3)﹣9的结果等于()A.6B.﹣12C....
- 计算a4•a的结果等于_______.
- 上海市2018年有77所民办小学进行招生,共计招生...
- 点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点...
- 下列说法正确的是( )A.无限循环小数是无理数B....
- 已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的...
- 移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数...
- 多项式x(x﹣1)﹣3x+4因式分解的结果等于__...
- 若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限,则此函...
- 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A....
- 有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选...
- 下列判定两个等腰三角形全等的方法中,正确的是()A...
- 在平面直角坐标系中,下面的点在第三象限的是( )A...
最新试卷
- 河南省驻马店市平舆县南省七年级上学期期末数学试卷
- 河南省信阳市固始县八年级下学期期末数学试卷
- 山东省青岛市胶州市第六中学七年级上学期第二次月考数...
- 天津市津南区双港中学中考数学模拟试卷
- 天津市西青区中考数学一模试卷
- 天津市东丽区中考数学一模试卷
- 天津市西青区当城中学中考数学模拟试卷
- 天津市武清区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试卷
- 天津市和平区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区七年级下学期期末数学试卷
- 天津市宁河县中考数学一模试卷
- 上海市杨浦区七年级下学期期末数学试卷
- 广东省广州市越秀区育才中学七年级下学期期中数学试卷
- 陕西省西安市西北工业大学附属中学九年级二模数学试卷
- 湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷
- 江苏省洪泽区金湖县七年级上学期期末学业水平调研测试...
- 广西贵港市平南县七年级(下)期中数学试卷
- 江苏省连云港市东海县九年级(下)期中数学试卷
- 福建省龙岩市上杭古田中学八年级第一学期第一次月考数...
- 福建省漳浦县七年级上学期期末测试数学试卷
- 广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学...
- 黑龙江省哈尔滨市松雷中学八年级上期期中考试数学试卷
- 广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷
- 四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷
- 安徽省滁州市凤阳县八年级(下)期中数学试卷
- 安徽省安庆市八年级第一学期期末教学质量调研检测数学...
- 江苏省苏州吴江区八年级第一学期期末教学质量调研测试...
- 广西柳州市八年级(上)期末数学试卷
- 广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷