1、
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A,B的坐标及抛物线的对称轴;
(2)过点B的直线l与y轴交于点C,且,直接写出直线l的表达式;
(3)如果点和点在函数的图象上,PQ=2a且, 求的值.
【考点】
【答案】
(1)A点坐标为(0,0),B点坐标为(4,0).对称轴为直线:.(2),.(3)6.
【解析】
(1)首先解一元二次方程求出A、B点坐标,然后利用抛物线的对称轴公式求得;(2)利用已知条件直接写出直线l的表达式即可;(3)由二次函数的性质得出点P与点Q关于对称轴直线,把x1、x2的值代入原式即可.
解:(1)把y=0代入得,
因式分解得:,
∴,
∵点A在点B的左侧
∴A点坐标为(0,0),B点坐标为(4,0).
对称轴为直线:.
(2),.
(3)∵点和点在函数的图象上,
∴点P与点Q关于对称轴直线对称.
∵,
∴和.
代入得:原式=6.
题型:解答题
题类:
难度:一般
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