1、
(7分)科技人员设计出了一种可移动式太阳能水上漂浮房如下图所示,它具有冬暖夏凉的优点.表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为1.6×104W,该漂浮房屋三角形建筑的主体结构是中空的,三角形建筑外围(即除去该面空洞)的面积为1.0×103m2,空气密度约为1.2kg/m3,已知空气动能与空气质量成正比.1kg空气在不同的速度(V)时的动能(E)如下表所示.
⑴漂浮房冬暖夏凉,利用了水的________比较大的特性.
⑵由表格中数据可知,每kg空气动能(E)与速度(V)的关系表达式为E=_________.
E(J) | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
V(m/s) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
⑶漂浮房在平静的水面沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变,水平方向的牵引力随运动时间t的变化关系如图所示,t=50s后,漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动,则在整个运动过程中,漂浮房受到的阻力大小为________N.
⑷若风正好垂直于三角形表面吹入,当风速为8m/s时,每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是多少立方米?若煤的热值3.2×107J/kg,那么当风速为8m/s时,漂浮房在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当?
(1)比热容;(2)(1/2)v2;(3)800;(4)8×103m3、 34.56kg
试题分析:⑴漂浮房冬暖夏凉,利用了水的比热容比较大的特性.由△t=Q/cm=可知,质量和初温都相同的不同物质,吸收(或放出)相同的热量,由于水的比热容较大,温度变化较小。
⑵由表格中数据可知,当速度成n倍变化时,动能成n2倍变化。由此可知,每kg空气动能(E)与速度(v)的平方成正比,可设E=kv2,把数据代入解得k=1/2,所以,每kg空气动能(E)与速度(v)关系表达式为E=(1/2)v2.
⑶由图可知,t=50s后,漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动时的牵引力为800N,由二力平衡条件可知,漂浮房受到的阻力大小等于牵引力的大小为800N.
⑷若风正好垂直于三角形表面吹入,当风速为8m/s时,每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是
V=Svt=1.0×103m2×8m/s×1s=8×103m3;
那么当风速为8m/s时,漂浮房在1s内获得的风能
E=(1/2)mv2=(1/2)ρVv2=(1/2)×1.2kg/m3×8×103m3×(8m/s)2=3.072×105J.
漂浮房在1h内获得的风能E/=3.072×105J×3600=1.10592×109J
若煤的热值3.2×107J/kg,相当于完全燃烧的煤的质量是
m=Q/q=1.10592×109J/3.2×107J/kg=34.56kg。
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