一、选择题 (共1题,共5分)
1、
已知离散型随机变量X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 |
P |
则X的数学期望E(X)=( )
A.
B.2
C.
D.3
二、填空题 (共1题,共5分)
2、
已知随机变量ξ的分布列为
ξ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
若P(ξ2>x)= ,则实数x的取值范围是______ .
三、解答题 (共1题,共5分)
3、
为评估设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值μ=65,标准差=2.2,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(p表示相应事件的频率):①p(μ﹣σ<X≤μ+σ)≥0.6826.②P(μ﹣σ<X≤μ+2σ)≥0.9544③P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≥0.9974.评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.试判断设备M的性能等级.
(2)将直径小于等于μ﹣2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
(i)从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数Y的数学期望EY;
(ii)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数Z的数学期望EZ.
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试卷分析
(总分:25)
总体分析
选择题(1道)
填空题(1道)
解答题(1道)
难度分析