1、
如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h , NP长度为s . 一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ , 求物块停止的地方与N点距离的可能值.
根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少△EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等.△EP=W
设物块的质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为s′,则△EP=mgh,W=μmgs′
连立化简得s′=
第一种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,在到达N前停止,则物块停止的位置距N的距离为d=2s-s′=2s-
第二种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,滑下后在水平轨道上停止,则物块停止的位置距N的距离为d=s′-2s= -2s
所以物块停止的位置距N的距离可能为2s- 或 -2s.
根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少△EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等.△EP=W
设物块的质量为m , 在水平轨道上滑行的总路程为s′,则△EP=mgh , W=μmgs′
连立化简得s′=
第一种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,在到达N前停止,则物块停止的位置距N的距离为d=2s-s′=2s-
第二种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,滑下后在水平轨道上停止,则物块停止的位置距N的距离为d=s′-2s= -2s
【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件的相关知识点,需要掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变才能正确解答此题.
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