1、
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的长.
【考点】
【答案】
(1)证明见解析;(2)
【解析】
试题分析:(1)连OD,OE,根据圆周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°,而∠CDA=∠CBD,∠CBD=∠ODB,于是∠CDA+∠ADO=90°;
(2)根据已知条件得到△CDA∽△CBD由相似三角形的性质得到,求得CD=4,由切线的性质得到BE=DE,BE⊥BC根据勾股定理列方程即可得到结论.
试题解析:(1)证明:连结OD,
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠BDO,
∵∠CDA=∠CBD,
∴∠CDA=∠ODB,
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADO+∠ODB=90°,
∴∠ADO+∠CDA=90°,
即∠CDO=90°,
∴OD⊥CD,
∵OD是⊙O半径,
∴CD是⊙O的切线
(2)∵∠C=∠C,∠CDA=∠CBD
∴△CDA∽△CBD
∴
∵,BC=6,
∴CD=4,
∵CE,BE是⊙O的切线
∴BE=DE,BE⊥BC
∴BE2+BC2=EC2,即BE2+62=(4+BE)2
解得:BE=.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,...
- 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,连接CE...
- 如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物...
- 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,...
- 如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的...
- 某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课...
- 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C...
- 使函数有意义的的取值范围是____________...
- 某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了...
- 计算:
- 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放,第个图形...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴交于、两点,...
- 计算:(﹣2)﹣2﹣|﹣3|=____.
- 如图,一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y...
- 如果分式的值为0,那么x的值是__________...
- 方程=x的实数解是__.
- 有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分...
- (10分)先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整...
- 使关于x的分式方程=2的解为非负数,且使反比例函数...
- 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已...
- 分解因式=_______________.
- 如图,每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成...
- 下列说法正确的是( ).A.将抛物线=向左平移4个...
- 已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0...
- 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,E...
- 计算:__.
- 菱形ABCD的周长是20,对角线AC=8,则菱形A...
- 已知正方形ABCD,点E,F分别在射线AB,射线B...
- 如图,已知在△ABC中,,,,将△ABC绕着点旋转...
- 为改善市区人民生活环境,市建设污水管网工程,某圆柱...
网友关注的试卷 更多>>
- 黑龙江省大庆市肇源县第四中学度上期初三数...
- 初三数学第一学期1.1.1菱形的定义与性...
- 2018初三数学中考总复习一次方程(组)...
- 2018初三数学中考总复习不等式(组)及...
- 2017届山东省临沂兰陵县第一片区初三1...
- 第一学期初三数学期末试卷
- 吉林长春名校调研初三(上)第一次月考数学...
- 北京市西城区普通中学初三数学中考复习二元...
- 初三数学第一学期2.4因式分解法解一元二...
- 初三数学第一学期2.6一元二次方程的应用...
- 江西省初中推荐2017届初三质量检测数学...
- 北京市丰台区普通中学初三数学中考复习一元...
- 重庆市重庆一中初三2016-217学年度...
- 天津市红桥区普通中学2018届初三数学中...
- 江苏省张家港市第一学期初三数学期末考试试...
- 昌平初三二模数学试卷
- 重庆一中初三中考一模数学试卷(解析版)
- 初三数学第一学期1.2.3矩形的性质与判...
- 2016届重庆一中初三中考一模数学试卷(...
- 贵州省铜仁市万山区鱼塘中学初三第二学期期...
- 初三数学中考总复习一元二次方程及其应用专...
- 初三数学第一学期1.1.2菱形的判定同步...
- 北京市西城区普通中学2018届初三数学中...
- 江苏省盐城市滨海2017届初三毕业班第二...
- 2018年杨浦区初三数学二模卷
- 度天津市河北区初三结课考数学试卷
- 无锡市查桥中学第二学期月初三数学期中试卷
- 江西省广丰区2017届初三中考模拟(一)...
- 北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数...
- 北京市东城区普通中学初三数学中考复习二次...
最新试题
- 一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何...
- 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其...
- 某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同...
- 先化简,再求值已知|x﹣2|+(y+1)2=0,求...
- 某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部...
- 五箱梨的质量(单位:千克)分别为:18,20,21...
- 一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若...
- 计算(–3)–(–5)的结果等于A.–2B.2C....
- (﹣3)2的值是()A.﹣9B.9C.﹣6D.6
- 2016年三天端午假期,天津市共迎接中外游客约16...
- 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)...
- 计算(﹣x2y)2的结果是____.
- 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,...
- 16=a4=2b,则代数式a+2b=__.
- 计算4+(﹣6)的结果等于()A.﹣2B.2C.1...
- 如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和...
- 已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则( ...
- 计算(﹣3)﹣9的结果等于()A.6B.﹣12C....
- 计算a4•a的结果等于_______.
- 上海市2018年有77所民办小学进行招生,共计招生...
- 点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点...
- 下列说法正确的是( )A.无限循环小数是无理数B....
- 已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的...
- 移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数...
- 多项式x(x﹣1)﹣3x+4因式分解的结果等于__...
- 若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限,则此函...
- 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A....
- 有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选...
- 下列判定两个等腰三角形全等的方法中,正确的是()A...
- 在平面直角坐标系中,下面的点在第三象限的是( )A...
最新试卷
- 河南省驻马店市平舆县南省七年级上学期期末数学试卷
- 河南省信阳市固始县八年级下学期期末数学试卷
- 山东省青岛市胶州市第六中学七年级上学期第二次月考数...
- 天津市津南区双港中学中考数学模拟试卷
- 天津市西青区中考数学一模试卷
- 天津市东丽区中考数学一模试卷
- 天津市西青区当城中学中考数学模拟试卷
- 天津市武清区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区金山区九年级下学期二模数学试卷
- 天津市和平区中考数学二模试卷
- 上海市长宁区七年级下学期期末数学试卷
- 天津市宁河县中考数学一模试卷
- 上海市杨浦区七年级下学期期末数学试卷
- 广东省广州市越秀区育才中学七年级下学期期中数学试卷
- 陕西省西安市西北工业大学附属中学九年级二模数学试卷
- 湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷
- 江苏省洪泽区金湖县七年级上学期期末学业水平调研测试...
- 广西贵港市平南县七年级(下)期中数学试卷
- 江苏省连云港市东海县九年级(下)期中数学试卷
- 福建省龙岩市上杭古田中学八年级第一学期第一次月考数...
- 福建省漳浦县七年级上学期期末测试数学试卷
- 广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学...
- 黑龙江省哈尔滨市松雷中学八年级上期期中考试数学试卷
- 广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷
- 四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷
- 安徽省滁州市凤阳县八年级(下)期中数学试卷
- 安徽省安庆市八年级第一学期期末教学质量调研检测数学...
- 江苏省苏州吴江区八年级第一学期期末教学质量调研测试...
- 广西柳州市八年级(上)期末数学试卷
- 广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷