一、选择题 (共1题,共5分)
1、
若数列{an}是正项数列,且 + ++ =n2+n,则a1+ ++ 等于( )
A.2n2+2n
B.n2+2n
C.2n2+n
D.2(n2+2n)
二、填空题 (共1题,共5分)
2、
正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为 ,此时四面体ABCD外接球表面积为______ .
三、解答题 (共1题,共5分)
3、
某高中毕业学年,在高校自主招生期间,把学生的平时成绩按“百分制”折算,排出前n名学生,并对这n名学生按成绩分组,第一组[75,80),第二组[80,85),第三组[85,90),第四组[90,95),第五组[95,100],如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为60.
(Ⅰ)请在图中补全频率分布直方图;
(Ⅱ)若Q大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官,规定获得两位考官的认可即面试成功,且面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为 、 , ,求甲同学面试成功的概率;
②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试,第3组中有ξ名学生被考官B面试,求ξ的分布列和数学期望.
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试卷分析
(总分:105)
总体分析
选择题(1道)
填空题(1道)
解答题(1道)
难度分析