1、
如图,已知钝角△ABC,老师按照如下步骤尺规作图:
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H .
小明说:图中的BH⊥AD且平分AD.
小丽说:图中AC平分∠BAD.
小强说:图中点C为BH的中点.
他们的说法中正确的是___________.他的依据是_____________________.
【考点】
【答案】
小明;到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上(答案不唯一); 两点确定一条直线(答案不唯一).
【解析】
根据已知条件可知直线BC是线段AD的垂直平分线,由此一一判定即可.
解:(1)小明;到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上(答案不唯一);
如图连接CD、BD,
∵CA=CD,BA=BD,
∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上,
∴直线BC是线段AD的垂直平分线.
“点睛”本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是掌握证明线段垂直平分线的证明方法,属于基础题,中考常考题.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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