1、
某商品价格P(单位:元)与时间t(单位:年)有函数关系式P(t)=(1+10%)t,那么在第8个年头此商品价格的变化速度是________元/年.
2、
如果函数y=f(x)的瞬时变化率为0,那么下列函数可以满足本条件的是( )
A. y=2x+3 B. y=3x
C. y=c(c为常数) D. y=x2+5
3、
质点运动的速度v(单位:m/s)是时间t(单位:s)的函数,且v=v(t),则v′(1)表示( )
A. t=1 s时的速度 B. t=1 s时的加速度
C. t=1 s时的位移 D. t=1 s时的平均速度
4、
某旅游者爬山的高度h(单位:m)是时间t(单位:h)的函数,关系式是h=-100t2+800t,则他在2 h这一时刻的高度变化的速度是( )
A. 500 m/h B. 1 000 m/h
C. 400 m/h D. 1 200 m/h
5、
不等式:①x2+3>2x(x∈R);②a5+b5≥a3b2+a2b3;③a2+b2≥2(a-b-1).其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②
C. ①③ D. ②③
6、
完成下列反证法证题的全过程.
题目:设a1,a2,…,a7是1,2,3,…,7的一个排列,
求证:p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则_______________均为奇数.
因为奇数个奇数的和还是奇数,
所以奇数=________________=_______________=0.
但奇数≠偶数,这一矛盾说明p为偶数.
7、
实数a,b,c不全为0的等价条件是( )
A. 实数a,b,c均不为0
B. 实数a,b,c中至多有一个为0
C. 实数a,b,c中至少有一个为0
D. 实数a,b,c中至少有一个不为0
8、
已知复数z满足|z|=2,则|z-i|的最大值为( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
9、
下面放缩正确的是( )
A. a2+2a+1>a2+1 B. a2+2a+1>a2+2a
C. |a+b|>|a| D. x2+1>1
10、
已知a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),则a·(b-c)=________.