1、
已知二次函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为[-1,1],且函数|f(x)|的最大值为M,
求证:|1+b|≤M.
2、
设f(x)=log2x-logx4(0<x<1),又知数列{an}的通项an满足.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试判断数列{an}的增减性.
3、
已知数列{an}的通项公式为an=.
(1)求证:数列{an}是递增数列;
(2)若存在一个正实数M使得|an|≤M对一切n∈N+都成立,则称数列{an}为有界数列.试判断此数列是否为有界数列,并说明理由.
4、
已知函数f(x)= (x≥1),构造数列an=f(n)(n∈N+).
(1)求证:an>-2;
(2)数列{an}是递增数列,还是递减数列?为什么?