1、
将大小相同,形状也相同的三个菱形按照下图的方式拼接在一起(其中,点、、、在同一条直线上),.联结,与相交于点.
(1)求线段的长;
(2)如果,求△APE的面积.
【考点】
【答案】
(1)2;(2)
【解析】
(1)根据已知条件得出比例式代入求值;(2)利用平行四边形的性质,三角函数求出△APE的面积.
解:(1)由题意得四边形、是平行四边形.
∴ ∥.
∴.
将,代入,得 ,即
又∵四边形是平行四边形,,∴.∴.
(2)过点作,垂足为(如图4).
∵四边形是平行四边形,,∴.
在Rt△PEH中,,,,
∴.
∴△APE的面积为
“点睛”本题考查了平行四边形的性质,三角函数等有关知识,求出PH是解题关键.
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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