1、
一次函数(b为常数)的图象与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,与反比例函数的图象交于点C(-2,m).
(1)求点C的坐标及反比例函数的表达式;
(2)过点C的直线与y轴交于点D,且,求点D的坐标.
【考点】
【答案】
(1)C(-2,2);反比例函数的表达式为.(2)D点坐标为(0,-1)或(0,3)
【解析】
(1)求出C点的坐标代入,根据C点的坐标可求出确定函数式;(2)根据反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|,且保持不变,可计算出答案.
解:(1)把点A(2,0)代入,
∴ b=1.
把点C(-2,m)代入,解得m=2.
∴点C的坐标(-2,2),
∴ 反比例函数的表达式为.
(2)依题意可得B(0,1)
·=1
∵
∴·=2
∴BD=2
∴D点坐标为(0,-1)或(0,3)
题型:解答题
题类:
难度:一般
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