1、
化简:( ﹣ )÷ ,并求x=时的值.
2、
先化简,再求值:,其中.
3、
将大小相同,形状也相同的三个菱形按照下图的方式拼接在一起(其中,点、、、在同一条直线上),.联结,与相交于点.
(1)求线段的长;
(2)如果,求△APE的面积.
4、
已知:正方形,点在边上,点在线段的延长线上,且.
(1)如图1,当点为边的中点时,求证:;
(2)如图2,当点位于线段的延长线上,求证:.
5、
“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为_______;②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是______
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
6、
正值重庆一中85年校庆之际,学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机.经市场调查,已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元,购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元.
(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元?
(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和打印机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍.请问最多能购买平板电脑多少台?
7、
已知四边形ABCD为菱形,连接BD,点E为菱形ABCD外任一点.
(1)如图(1),若∠A=45°,AB=,点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点,BE,AD交于点F,求DE的长.
(2)如图(2),若2∠AEB=180°﹣∠BED,∠ABE=60°,求证:BC=BE+DE
(3)如图(3),若点E在的CB延长线上时,连接DE,试猜想∠BED,∠ABD,∠CDE三个角之间的数量关系,直接写出结论
8、
某图书馆2014年年底有图书20万册,预计2016年年底图书增加到28.8万册.
(1)求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率;
(2)如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册?
9、
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知AC=2,BD=4,作AE⊥BC于点E,求AE的长.
10、
计算:.