1、
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给丁看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给甲看丁的成绩.看后丁对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )
A. 甲、乙可以知道对方的成绩 B. 甲、乙可以知道自己的成绩
C. 乙可以知道四人的成绩 D. 甲可以知道四人的成绩
2、
54张扑克牌,将第1张扔掉,第2张放到最后,第3张扔掉,第4张放到最后,依次下去,当手中最后只剩下一张扑克牌时,这张是最开始的扑克牌顺序中从上面数的第______张.
3、
(题文)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有_____种.(用数字作答)
4、
[选修4-5:不等式选讲]
已知函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)若当时,恒成立,求的最小值.
5、
设函数,,其中,若存在唯一的整数使得,则a的取值范围是
A. B. C. D.
6、
设函数,其中为自然对数的底数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,求证:无零点.
7、
在正方体中,E是侧面内的动点,且平面,则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是
A.
B.
C.
D.
8、
在平面直角坐标系xOy中,设点集,令.从集合Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.
(1)当n=1时,求X的概率分布;
(2)对给定的正整数n(n≥3),求概率P(X≤n)(用n表示).
9、
设.已知.
(1)求n的值;
(2)设,其中,求的值.
10、
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足:,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当k≤m时,都有成立,求m的最大值.