1、
为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
(1)完成下面2×2列联表,
空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
(3)从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望. 下面公式及临界值表仅供参考:
P(X2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)
空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
男生 | __ 7__________ | ____ 13________ | __20____________ |
女生 | ____ 4________ | __16____________ | __20____________ |
合计 | __11____________ | __29____________ | __40____________ |
(2)由公式 ,计算得X2≈1.129,
因为X2<2.706,所以没有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关
(3)解: , , , , ,
所以ξ的分布列是:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
数学期望是:
(1)2×2列联表如下,再利用X2计算公式可得结论.(3)利用互斥事件、独立事件的概率计算公式可得ξ的分布列及其数学期望计算公式.
【考点精析】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列的相关知识点,需要掌握在射击、产品检验等例子中,对于随机变量X可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一个值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,则称表为离散型随机变量X 的概率分布,简称分布列才能正确解答此题.
- 已知a,b,c∈R,a2+b2+c2=1.(Ⅰ)求...
- 设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点...
- 已知复数z=(其中i为虚数单位),则z的虚部为()...
- “欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公...
- 在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1...
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,S6...
- 某几何体三视如图,则该几何体体积是______;
- 若集合,则中元素的个数为( )A. B. C. D...
- 已知实数,满足条件则的最大值为()A. B. C....
- 已知集合M={﹣1,0,1},N={y|y=1﹣c...
- 在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM...
- 已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:( ...
- 函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数...
- 如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。 (Ⅰ)求证...
- 已知经过点作圆:的两条切线,切点分别为,两点,则直...
- 某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与...
- 根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居...
- 下列程序运行后输出的结果为()A.17 B.19 ...
- 某高校调查了400名大学生每周的自习时间(单位:小...
- 已知等差数列中,公差,,,则()A.5或7 B.3...
- 若正四棱柱的底边长为2,与地面底面成45°角,则三...
- 上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口,若某一家...
- 直线恒过定点,则以为圆心,为半径的圆的方程为()A...
- 已知点O为△ABC内一点,∠AOB=120°,OA...
- 如果直线与直线垂直,则等于()A. B. C. D...
- 物体运动时位移与时间的函数关系是,此物体在某一时刻...
- 将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是直角...
- 不等式的解集是A. B.且 C. D.且
- 已知实数满足约束条件,则的取值范围是( )A. B...
- 陕西省延安市黄陵中学高新部高考考前模拟数...
- 江西省新余一中高考数学全真模拟试卷(理科...
- 安徽师大附中高二(下)期中数学试卷(理科...
- 河南省豫南九校联考高二(下)期中数学试卷...
- 河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区...
- 山东省淄博市高青一中高二(下)开学数学试...
- 广东省揭阳市惠来一中高二(下)期中数学试...
- 北京市昌平区高考理数二模试卷
- 安徽省合肥八中高二(下)期中数学试卷(理...
- 山西省太原市育英中学高考理数模拟试卷
- 吉林省长春外国语学校高二(上)期中数学试...
- 山西省运城市康杰中学数学高考模拟试卷(理...
- 江苏省南京师大附中高考数学一模试卷
- 浙江省嘉兴一中高二(上)期中数学试卷
- 河南省驻马店市高二(上)期中数学试卷(理...
- 湖北省宜昌市部分重点中学高二(上)期末数...
- 河南省高考理数质检考试试卷
- 云南省楚雄州姚安一中高二(下)期中数学试...
- 山东省潍坊市寿光市高二(下)期中数学试卷...
- 广东省广州市越秀区培正中学高二(上)期末...
- 湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学二模试...
- 广东省清远市清城三中高二(上)期中数学试...
- 浙江省湖州市高二(下)期中数学试卷
- 福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”...
- 浙江省宁波市高考数学模拟试卷
- 广西南宁市宾阳中学高二(下)开学数学试卷...
- 山东省淄博市淄川中学高二(下)开学数学试...
- 安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷(理...
- 福建省漳州市长泰一中高二(上)期末数学试...
- 河南省郑州一中高二(上)期中数学试卷(理...
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...