高中数学试题解析_设．（1）讨论函数的极值；（2...-考卷网

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1、

设．

（1）讨论函数的极值；

（2）当时，，求的取值范围．

更新时间:2024-04-27 13:34:40

【考点】

【答案】

（1）见解析（2）

【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，通过

与

的大小讨论函数的单调性，进而可得到函数的极值；（2）设

，则

，通过

时，通过函数的单调性，函数的最值，求解

的取值范围.

试题解析：（1），

若，则，在上单调递增，没有极值．

若，令，，列表

所以当时，有极小值，没有极大值．

（2）方法1

设，则．

从而当，即时，，，在单调递增，于是当时，．

当时，若，则，，在单调递减，于是当时，．

综合得的取值范围为．

（2）方法2

由（1）当时，，得．

（2）设，则．从而当，即时，，而，于是当时，．

由可得，，即，从而当时，．故当时，，而，于是当时，．

综合得的取值范围为．

题型：解答题题类：难度：较难组卷次数：0

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