（1）证明：E为CD中点，∴四边形ABCE为矩形，

∴AE⊥CD，

当t= 时，Q为AD中点，PQ∥CD，所以PQ⊥AE，

∵平面SCD⊥平面ABCD，SE⊥CD，∴SE⊥面ABCD，

∵PQ⊂面ABCD，∴PQ⊥SE，∴PQ⊥面SAE，

所以面MNPQ⊥面SAE

（2）解：如图，以E为原点，ED，EA，ES直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示坐标系；

设ED=a，则M（（1﹣t）a，（ ﹣ ）a， a），E（0，0，0），A（0， ，0），

Q（（1﹣t）a， ，0）， =（0， ， ），

面ABCD一个方向向量为 =（1，0，0），

设平面MPQ的法向量 =（x，y，z），

则 ，取z=2，得 =（0， ，2），

平面ABCD的法向量为 =（0，0，1）

∵二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为 ，

∴由题意：cosθ= = = ，

解得t= 或t= ，

由图形知，当t= 时，二面角M﹣PQ﹣A为钝二面角，不合题意，舍去

综上：t= ．