1、
已知数列
及
，且
,
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）求证:
.
【考点】
【答案】
（1）
，
，
；（2）
；（3）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）由已知条件利用函数的性质能求出
的值．
（2）由已知条件推导出
，由此能求出数列
的通项公式．
（3）由
利用错位相减法能证明
.
试题解析：（1）由已知
，所以
.
，所以
.
，所以
.
（2）令
，则
，①
，②
两式相减，得
，
所以
,即
，
又
也满足上式，
所以数列
的通项公式为
.
（3）
，
所以
，③
，④
①-②得
，
所以
.
又
，∴
，故
.
又
，
所以
是递增数列，故
.
所以
.
题型：解答题
题类：
难度：较难
组卷次数：0
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