1、
已知函数.
当时,求曲线在处的切线方程;
若当时,,求的取值范围.
【考点】
【答案】
(1) (2)
【解析】
试题分析:(1)先求函数导数,再根据导数几何意义求切线斜率,最后根据点斜式求切线方程(2)先求函数导数,研究符号情况,对导函数中符号不定部分二次求导,根据二次函数图像与性质分类讨论,确定的取值范围.
试题解析:解:(1)当时,,所以,又因为,所求直线方程为,即。
(2)当时,,即因为,,所以在上恒成立即可。对求导,得
设,抛物线开口向上,横过定点,当时, 在上单调递增满足题意;当>0时解得的零点为,,只需即可,即,解得,又,所以此时。综上所述,的取值范围是。
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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