1、
在直角坐标系xoy中圆C的参数方程为 (α为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 .
(1)求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求△ABC的面积.
【考点】
【答案】
(1)解:圆C: (α为参数)得圆C的直角坐标方程:(x﹣2)2+y2=9,
圆心C的直角坐标C(2,0)
(2)解:1°.直线l的极坐标方程为 .
可得:直线l的直角坐标方程:x﹣y=0;
2°.圆心C(2,0)到直线l的距离 ,圆C的半径r=3,
弦长 .)
3°.△ABC的面积=
【解析】
(1)利用三角函数的基本关系式,转化圆的参数方程为普通方程,然后求出圆的圆心坐标;(2)求出直线方程,利用圆心到直线的距离、半径、半弦长,满足勾股定理,求出写出,然后求解三角形的面积.
题型:解答题
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难度:一般
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