高中数学试题解析_设函数f（x）=当x∈[﹣，]...-考卷网

设函数f（x）= 当x∈[﹣ ， ]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（）

更新时间:2024-04-27 13:38:10

解：a=0时，显然不符题意；

当x∈[﹣ ， ]时，恒有f（x+a）＜f（x），

即为f（x）的图象恒在f（x+a）的图象之上，

则a＜0，即f（x）的图象右移．

画出函数f（x）= （a＜0）的图象，

当x=﹣ 时，f（﹣ ）=﹣a• ﹣ ；

则x=﹣ 时，由﹣a（﹣ +a）2+a﹣ =﹣a• ﹣ ，

随着f（x+a）的图象左移至f（x）的过程中，均有f（x）的图象恒在f（x+a）的图象上，

题型：选择题题类：难度：一般组卷次数：0